基于J-積分和構(gòu)型力理論的材料斷裂行為研究.pdf

1、傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學（也稱變形力體系）主要研究連續(xù)體的空間運動及其變形。近年來，連續(xù)介質(zhì)力學一個新的分支，構(gòu)型力理論（或者叫材料空間力學理論）逐漸發(fā)展起來以處理與連續(xù)體的結(jié)構(gòu)演化與缺陷運動有關(guān)的力學問題。本文旨在開展熱力學框架下的構(gòu)型力理論研究，并將其與傳統(tǒng)的變形力體系相結(jié)合來分析斷裂問題。這不但為斷裂力學研究提供新的思路和方法，而且也有助于深化對斷裂問題的認識。以下是本文的主要研究內(nèi)容、思路、方法和結(jié)論：
　　第一章回顧和評述了宏

2、觀斷裂力學的分析方法，包括以奇異場理論和圍道積分為基礎(chǔ)的經(jīng)典斷裂力學、構(gòu)型力方法以及內(nèi)聚力模型。
　　第二章從傳統(tǒng)的變形力體系出發(fā)研究了增量塑性本構(gòu)關(guān)系下的斷裂問題，重點分析了裂紋擴展過程中的能量耗散與裂紋擴展阻力。對于包含尖劈裂紋的彈塑性體，總的能量耗散包括塑性區(qū)耗散與裂尖耗散；通過裂紋擴展的局部穩(wěn)態(tài)特性，裂尖耗散可以表示成無限小圍道上的eptipJ-積分。與Rice的J-積分相比，epJ-積分具有以下特征：其被積函數(shù)的能量項為

3、自由能密度而非應(yīng)力功密度；無論對增量塑性還是形變塑性，epJ-積分始終是路徑相關(guān)的；在裂紋穩(wěn)態(tài)擴展條件下，用于評價裂紋擴展阻力的遠場 epfarJ-積分可以寫成裂尖耗散與塑性耗散之和，這個結(jié)果為 epfarJ-積分作為裂紋擴展阻力評價指標提供了一定的物理基礎(chǔ)。從理論分析和數(shù)值模擬兩方面評價了 epfarJ-積分裂紋擴展阻力和能量耗散率擴展阻力。計算結(jié)果表明，epfarJ-積分裂紋擴展阻力隨著裂紋擴展而增加，能量耗散率擴展阻力隨裂紋擴展而

4、減小，只有當裂紋擴展趨于穩(wěn)態(tài)條件時，兩者才逐漸趨于一致。采用Gurson損傷模型模擬了彈塑性材料鈍化裂紋擴展，分析了材料硬化指數(shù)、孔洞體積含量和彈性極限應(yīng)變對裂紋擴展阻力和斷裂功的影響，結(jié)果表明斷裂功與應(yīng)力三軸度相關(guān)，而非固定的材料常數(shù)。
　　第三章引入了構(gòu)型力和演化控制體概念，建立了熱/機械載荷與力/電載荷作用下的構(gòu)型力基本方程。對于演化控制體，外界所做的功除了傳統(tǒng)的變形功外還包括由于控制體內(nèi)的物質(zhì)增減引起的構(gòu)型功。給出了物質(zhì)觀

5、察者的坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過所有的外力功（包括變形功與構(gòu)型功）在物質(zhì)觀察者發(fā)生任意剛體運動的情況下保持不變這一基本原理建立了多物理場下構(gòu)型力（矩）平衡。通過熱力學第一定律以及構(gòu)型功與演化控制體邊界切向演化速度無關(guān)這一內(nèi)在要求導出了 Eshelby關(guān)系，即構(gòu)型力與變形力的關(guān)系；對于熱機械過程，通過演化控制體的熱力學第二定律確定了構(gòu)型熱。
　　第四章采用構(gòu)型力理論分析了熱彈性材料與電彈性材料的斷裂問題。通過含缺陷的演化控制體的熱力學第二定

6、律推導了裂紋尖端的能量耗散，結(jié)果表明，無論在熱/機械載荷還是力/電載荷作用下，裂尖處負的集中內(nèi)部構(gòu)型體積力在裂紋擴展方向的投影正是裂紋擴展驅(qū)動力。這表明裂紋擴展由裂尖處集中的內(nèi)部構(gòu)型體積力來控制，其做的功并不轉(zhuǎn)化為自由能而是對應(yīng)著不可逆過程的耗散。通過含裂尖演化控制體的廣義動能定理導出了慣性集中構(gòu)型力，進一步通過裂尖平衡方程求得內(nèi)部集中構(gòu)型力。
　　除了奇異斷裂理論以外，內(nèi)聚力模型也廣泛應(yīng)用于各類材料與結(jié)構(gòu)的斷裂問題中。在論文的第