基于J-積分和構(gòu)型力理論的材料斷裂行為研究.pdf

1、傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)（也稱(chēng)變形力體系）主要研究連續(xù)體的空間運(yùn)動(dòng)及其變形。近年來(lái)，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)一個(gè)新的分支，構(gòu)型力理論（或者叫材料空間力學(xué)理論）逐漸發(fā)展起來(lái)以處理與連續(xù)體的結(jié)構(gòu)演化與缺陷運(yùn)動(dòng)有關(guān)的力學(xué)問(wèn)題。本文旨在開(kāi)展熱力學(xué)框架下的構(gòu)型力理論研究，并將其與傳統(tǒng)的變形力體系相結(jié)合來(lái)分析斷裂問(wèn)題。這不但為斷裂力學(xué)研究提供新的思路和方法，而且也有助于深化對(duì)斷裂問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。以下是本文的主要研究?jī)?nèi)容、思路、方法和結(jié)論：
　　第一章回顧和評(píng)述了宏

2、觀斷裂力學(xué)的分析方法，包括以奇異場(chǎng)理論和圍道積分為基礎(chǔ)的經(jīng)典斷裂力學(xué)、構(gòu)型力方法以及內(nèi)聚力模型。
　　第二章從傳統(tǒng)的變形力體系出發(fā)研究了增量塑性本構(gòu)關(guān)系下的斷裂問(wèn)題，重點(diǎn)分析了裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的能量耗散與裂紋擴(kuò)展阻力。對(duì)于包含尖劈裂紋的彈塑性體，總的能量耗散包括塑性區(qū)耗散與裂尖耗散；通過(guò)裂紋擴(kuò)展的局部穩(wěn)態(tài)特性，裂尖耗散可以表示成無(wú)限小圍道上的eptipJ-積分。與Rice的J-積分相比，epJ-積分具有以下特征：其被積函數(shù)的能量項(xiàng)為

3、自由能密度而非應(yīng)力功密度；無(wú)論對(duì)增量塑性還是形變塑性，epJ-積分始終是路徑相關(guān)的；在裂紋穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展條件下，用于評(píng)價(jià)裂紋擴(kuò)展阻力的遠(yuǎn)場(chǎng) epfarJ-積分可以寫(xiě)成裂尖耗散與塑性耗散之和，這個(gè)結(jié)果為 epfarJ-積分作為裂紋擴(kuò)展阻力評(píng)價(jià)指標(biāo)提供了一定的物理基礎(chǔ)。從理論分析和數(shù)值模擬兩方面評(píng)價(jià)了 epfarJ-積分裂紋擴(kuò)展阻力和能量耗散率擴(kuò)展阻力。計(jì)算結(jié)果表明，epfarJ-積分裂紋擴(kuò)展阻力隨著裂紋擴(kuò)展而增加，能量耗散率擴(kuò)展阻力隨裂紋擴(kuò)展而

4、減小，只有當(dāng)裂紋擴(kuò)展趨于穩(wěn)態(tài)條件時(shí)，兩者才逐漸趨于一致。采用Gurson損傷模型模擬了彈塑性材料鈍化裂紋擴(kuò)展，分析了材料硬化指數(shù)、孔洞體積含量和彈性極限應(yīng)變對(duì)裂紋擴(kuò)展阻力和斷裂功的影響，結(jié)果表明斷裂功與應(yīng)力三軸度相關(guān)，而非固定的材料常數(shù)。
　　第三章引入了構(gòu)型力和演化控制體概念，建立了熱/機(jī)械載荷與力/電載荷作用下的構(gòu)型力基本方程。對(duì)于演化控制體，外界所做的功除了傳統(tǒng)的變形功外還包括由于控制體內(nèi)的物質(zhì)增減引起的構(gòu)型功。給出了物質(zhì)觀

5、察者的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過(guò)所有的外力功（包括變形功與構(gòu)型功）在物質(zhì)觀察者發(fā)生任意剛體運(yùn)動(dòng)的情況下保持不變這一基本原理建立了多物理場(chǎng)下構(gòu)型力（矩）平衡。通過(guò)熱力學(xué)第一定律以及構(gòu)型功與演化控制體邊界切向演化速度無(wú)關(guān)這一內(nèi)在要求導(dǎo)出了 Eshelby關(guān)系，即構(gòu)型力與變形力的關(guān)系；對(duì)于熱機(jī)械過(guò)程，通過(guò)演化控制體的熱力學(xué)第二定律確定了構(gòu)型熱。
　　第四章采用構(gòu)型力理論分析了熱彈性材料與電彈性材料的斷裂問(wèn)題。通過(guò)含缺陷的演化控制體的熱力學(xué)第二定

6、律推導(dǎo)了裂紋尖端的能量耗散，結(jié)果表明，無(wú)論在熱/機(jī)械載荷還是力/電載荷作用下，裂尖處負(fù)的集中內(nèi)部構(gòu)型體積力在裂紋擴(kuò)展方向的投影正是裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力。這表明裂紋擴(kuò)展由裂尖處集中的內(nèi)部構(gòu)型體積力來(lái)控制，其做的功并不轉(zhuǎn)化為自由能而是對(duì)應(yīng)著不可逆過(guò)程的耗散。通過(guò)含裂尖演化控制體的廣義動(dòng)能定理導(dǎo)出了慣性集中構(gòu)型力，進(jìn)一步通過(guò)裂尖平衡方程求得內(nèi)部集中構(gòu)型力。
　　除了奇異斷裂理論以外，內(nèi)聚力模型也廣泛應(yīng)用于各類(lèi)材料與結(jié)構(gòu)的斷裂問(wèn)題中。在論文的第