壓電陶瓷層合梁非線性動力學(xué)特性與控制研究.pdf

1、壓電陶瓷是一種新型的功能材料，它具有精度高、體積小、壽命長和適用于各種惡劣環(huán)境的特點。在工程上有著廣泛的應(yīng)用前景。但目前國內(nèi)外的壓電陶瓷作動器本構(gòu)模型大多基于電力學(xué)和塑性力學(xué)的理論分析，僅得到載荷、應(yīng)變、電壓兩兩之間關(guān)系的方程。這樣得到的結(jié)果雖然有一定得科學(xué)理論基礎(chǔ)，卻難以建立可供理論分析同時包括載荷、電壓、應(yīng)變?nèi)咧g關(guān)系的動力學(xué)模型，只能通過大量的數(shù)值仿真來探索系統(tǒng)的動力學(xué)特性，這就直接阻礙了對壓電陶瓷材料應(yīng)用的深入研究。因此，本文

2、主要利用現(xiàn)代非線性動力學(xué)理論和多元統(tǒng)計分析方法，對壓電陶瓷作動器和壓電陶瓷層合梁進(jìn)行了深入研究，主要研究內(nèi)容如下：
　　 基于滯后非線性理論和多元統(tǒng)計分析理論建立了壓電陶瓷數(shù)學(xué)模型。首先，通過引入非線性微分項，建立了壓電陶瓷的應(yīng)變-電壓滯后非線性模型；然后，引入多元統(tǒng)計分析理論，并考慮載荷對壓電陶瓷作動器特性的影響，建立了壓電陶瓷應(yīng)變-電壓-載荷之間的連續(xù)的滯后非線性的力學(xué)本構(gòu)關(guān)系。
　　 基于簡支梁振動原理，建立了壓電

3、陶瓷層合梁的振動模型，并通過引入比例微分控制系統(tǒng)，從而建立了在電場下壓電陶瓷層合梁的振動模型，并得到系統(tǒng)的一階非線性近似解，再通過理論分析，并結(jié)合數(shù)值仿真得到了在不同情況下的位移、相位隨時間的變化曲線，還討論了控制系統(tǒng)參數(shù)及激振力對系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響。最后，通過與數(shù)值解的對比，可看到理論解與數(shù)值解吻合良好，從而驗證了理論分析的正確性。
　　 通過以上研究建立了連續(xù)的壓電陶瓷作動器應(yīng)變-電壓-載荷的數(shù)學(xué)模型，并對壓電陶瓷層合梁的