隨機(jī)地震作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度計(jì)算方法研究.pdf

1、目前結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的發(fā)展趨勢是基于性能的抗震設(shè)計(jì),基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法通常需要評價(jià)給定的設(shè)計(jì)是否滿足設(shè)定目標(biāo)的要求,這其中包括以設(shè)定的可靠度目標(biāo)來評價(jià)結(jié)構(gòu)的性能。
　　 地震發(fā)生的時(shí)間、空間和強(qiáng)度都具有明顯的隨機(jī)性,地震動(dòng)特性也具有明顯的隨機(jī)性,即地震動(dòng)的隨機(jī)過程性,因此結(jié)構(gòu)反應(yīng)也具有隨機(jī)性,應(yīng)用隨機(jī)振動(dòng)理論,把結(jié)構(gòu)性能設(shè)計(jì)建立在可靠度理論基礎(chǔ)上是必要的。
　　 動(dòng)力可靠度分析中,廣泛應(yīng)用的基于跨越過程理論的方法需要得到

2、聯(lián)合概率密度函數(shù)的解析解,并對跨越事件的性質(zhì)進(jìn)行假定,這些限制使得基于跨越過程理論的結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度分析精度很難得到保證,且適用范圍有限；而Monte-Carlo法是計(jì)算可靠度的一般性方法,適用于各種情況,但對于工程中感興趣的失效概率較小的問題,該法需要大量的樣本來進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。
　　 因此,本文主要研究當(dāng)?shù)卣痣S機(jī)過程樣本表示為高維隨機(jī)變量時(shí),以結(jié)構(gòu)反應(yīng)時(shí)程分析和Monte-Carlo法思想為基礎(chǔ)的動(dòng)力可靠度數(shù)值模擬方法；目的在于

3、如何減少所需輸入樣本數(shù),但同時(shí)不影響計(jì)算精度,解決小失效概率計(jì)算效率低下的問題；針對線性結(jié)構(gòu)、非線性結(jié)構(gòu)和隨機(jī)結(jié)構(gòu)分別展開研究。
　　 另外,針對新型結(jié)構(gòu)-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu),本文首先對密肋復(fù)合墻體進(jìn)行了基于首超破壞準(zhǔn)則的動(dòng)力可靠度分析,隨后以密肋復(fù)合墻體為研究對象提出了基于累積損傷破壞準(zhǔn)則的動(dòng)力可靠度高效計(jì)算方法,最后提出了密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)基于動(dòng)力可靠度計(jì)算的設(shè)計(jì)方法,所提方法適用于各種結(jié)構(gòu),對促進(jìn)隨機(jī)振動(dòng)理論的工程應(yīng)用有一定的意義

4、。
　　 本文主要完成的工作有:
　　 1.線性結(jié)構(gòu)高維小失效概率動(dòng)力可靠度計(jì)算方法研究
　　 對比分析了高維隨機(jī)變量條件下,線性結(jié)構(gòu)小失效概率的計(jì)算方法:區(qū)域分解法和重要抽樣法,提出了概率簡單疊加法則法,其中重要抽樣法包括單元失效域計(jì)算法,直接方差放大系數(shù)法,功率譜法。
　　 (1)對比分析了線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度計(jì)算的重要抽樣法-單元失效域計(jì)算法和區(qū)域分解法,給出了受非平穩(wěn)隨機(jī)地震作用的區(qū)域分解法的計(jì)算步

5、驟,結(jié)果表明計(jì)算小失效概率時(shí),兩種方法計(jì)算效率同樣高效。
　　 (2)對比分析了線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度計(jì)算的三種重要抽樣法:單元失效域計(jì)算法,方差放大系數(shù)法及功率譜法,其中提出了依據(jù)權(quán)重函數(shù)隨機(jī)選取失效域下標(biāo)用來模擬屬于此失效域的隨機(jī)樣本的方法,結(jié)果表明三種方法對比Monte-Carlo計(jì)算效率均有顯著提高,而基于計(jì)算單元失效域的重要抽樣法計(jì)算效率最高。
　　 (3)提出了線性結(jié)構(gòu)高維小失效概率計(jì)算的概率簡單疊加法則法:首先

6、引入構(gòu)成總失效域的由持時(shí)內(nèi)的時(shí)間點(diǎn)劃分出的單元失效域,其次引入構(gòu)成總失效域的互斥的單元失效域,最后根據(jù)兩種單元失效域的關(guān)系和概率簡單疊加法則計(jì)算總失效概率,結(jié)果表明概率簡單疊加法則法是計(jì)算小失效概率的高效算法。
　　 2.非線性結(jié)構(gòu)高維小失效概動(dòng)力可靠度計(jì)算方法研究
　　 研究了將隨機(jī)過程樣本表示為高維隨機(jī)變量條件下的非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度計(jì)算方法:子集模擬法和修正的子集模擬法(基于分裂路徑的子集模擬法、混合子集模擬法、序

7、列重要抽樣法、基于重要抽樣法的子集模擬法),提出了修正的條件反應(yīng)法和基于超越概率等價(jià)的非線性體系小失效概率計(jì)算新方法。
　　 (1)給出了非線性結(jié)構(gòu)高維小失效概率計(jì)算的子集模擬法的計(jì)算步驟,確定了計(jì)算條件失效概率時(shí)所需隨機(jī)變量樣本的具體數(shù)目,計(jì)算了受平穩(wěn)高斯白噪聲作用的單自由度Duffing體系和采用三線型恢復(fù)力模型的三自由度結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠度,其中通過迭代的數(shù)值逐步積分法計(jì)算Duffing非線性體系的反應(yīng)。
　　 (2)

8、提出了修正的條件反應(yīng)法,該法將基于反應(yīng)時(shí)程分解的子集模擬法代替子集模擬法應(yīng)用到條件反應(yīng)法中求解失效概率,可通過線性反應(yīng)來估計(jì)非線性反應(yīng),或通過單自由度結(jié)構(gòu)的線性反應(yīng)來估計(jì)多自由度結(jié)構(gòu)的線性反應(yīng),計(jì)算效率較基于反應(yīng)時(shí)程分解的子集模擬法有了進(jìn)一步提高,是計(jì)算小失效概率的高效方法。
　　 (3)提出了基于超越概率等價(jià)的計(jì)算Duffing弱非線性體系小失效概率的計(jì)算方法,該法利用基于平均超越概率等價(jià)線性化法,結(jié)合基于計(jì)算單元失效域的重要

9、抽樣法,來進(jìn)行動(dòng)力可靠度計(jì)算。
　　 3.隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度計(jì)算方法研究
　　 對于隨機(jī)結(jié)構(gòu),對比分析了動(dòng)力可靠度計(jì)算的極值分布-泰勒展開法、漸進(jìn)展開法和重要抽樣法,提出了基于功率譜計(jì)算的重要抽樣法。
　　 (1)對比分析了隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度計(jì)算的極值分布-泰勒展開法,漸進(jìn)展開法和重要抽樣法。
　　 (2)提出了基于功率譜計(jì)算的重要抽樣法,該法利用將結(jié)構(gòu)反應(yīng)功率譜用于重要抽樣法的思想,根據(jù)激勵(lì)樣本計(jì)算結(jié)構(gòu)

10、時(shí)程反應(yīng),并將其變換為頻率和功率譜密度的曲線,應(yīng)用離散的反應(yīng)功率譜密度值增大幅值的均值和方差,或者對于平穩(wěn)隨機(jī)反應(yīng)功率譜,可利用反應(yīng)功率譜的相似形——頻域內(nèi)反應(yīng)的絕對值平方曲線的期望值增大幅值的方差,結(jié)果表明該法是高效求解線性隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度的有效方法。
　　 4.密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠度分析
　　 (1)首次計(jì)算了受非平穩(wěn)隨機(jī)地震作用的密肋復(fù)合墻體的基于首次超越破壞準(zhǔn)則的動(dòng)力可靠度。根據(jù)均勻調(diào)制非平穩(wěn)地震動(dòng)模型得出

11、了結(jié)構(gòu)隨機(jī)反應(yīng)動(dòng)力可靠度的具體計(jì)算公式,并與同樣采用有限元實(shí)體模型的同模型尺寸的框架及剪力墻進(jìn)行了對比分析,結(jié)果表明密肋復(fù)合墻體的動(dòng)力可靠度介于框架及剪力墻之間。
　　 (2)提出了密肋復(fù)合墻體基于累積損傷破壞準(zhǔn)則的動(dòng)力可靠度計(jì)算方法。首先根據(jù)密肋復(fù)合墻體試驗(yàn)研究得出墻體的剛度、開裂和屈服荷載、屈服和極限位移、及損傷因子的表達(dá)式；隨后生成隨機(jī)地震動(dòng)過程樣本；對層間光滑型滯變恢復(fù)力模型,利用等價(jià)線性化法,并通過對狀態(tài)方程的求解,得

12、到反應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量；針對密肋復(fù)合墻體的損傷模型,給出了基于累積損傷破壞準(zhǔn)則的動(dòng)力可靠度的計(jì)算公式；分別計(jì)算了墻體在多遇地震和罕遇地震下,砌塊開裂和墻體達(dá)極限狀態(tài)兩種情況下的動(dòng)力可靠度；所提方法的計(jì)算結(jié)果與Monte-Carlo法計(jì)算結(jié)果吻合較好,計(jì)算效率較高。
　　 (3)提出了一種可用于非線性密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的基于動(dòng)力可靠度計(jì)算的設(shè)計(jì)方法。首先,根據(jù)三角級數(shù)模型生成平穩(wěn)高斯隨機(jī)地震過程,由時(shí)間包絡(luò)函數(shù)可得非平穩(wěn)隨機(jī)地震過程,其中功率