預(yù)測大型復雜非線性結(jié)構(gòu)地震隨機響應(yīng)方差的計算方法.pdf

1、隨機振動作為現(xiàn)代應(yīng)用力學的一個分支，它主要研究動力學系統(tǒng)在隨機激勵下的響應(yīng)的統(tǒng)計特性。然而，隨機振動的響應(yīng)計算并不好實現(xiàn)，尤其對于大型復雜多自由度的非線性結(jié)構(gòu)，得到其在地震響應(yīng)中的方差更是有許多困難。
　　隨機響應(yīng)協(xié)方差矩陣的維數(shù)是與體系的自由度數(shù)有關(guān)的，一般來說協(xié)方差矩陣的維數(shù)不小于自由度數(shù)的二倍。當自由度數(shù)很大時，計算很難得到有效的實施，將耗費很大的存儲空間和計算機時，因此需要一種合理有效的解決辦法。如何解決這個問題，在學術(shù)上

2、引起很多學者的關(guān)注。
　　本文研究的是一種可以避免巨大存儲的預(yù)測大型復雜非線性結(jié)構(gòu)地震隨機響應(yīng)方差的計算方法，該方法是結(jié)合協(xié)方差矩陣的Karhunen-Loéve(K-L)展開的一種確定性積分方法。本文的工作概括為以下三個方面：
　　(1).將隨機響應(yīng)的協(xié)方差矩陣用K-L向量來表示，結(jié)合逐步積分法求出下一時間步長的K-L向量。同時根據(jù)K-L向量的模型截斷原理，將對計算影響很小的K-L向量省略，以達到簡化計算，節(jié)省時間的目的。