中立型隨機(jī)系統(tǒng)與隨機(jī)區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.pdf

1、本文主要目的是研究某些隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題——線性中立型隨機(jī)區(qū)間系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題,中立型隨機(jī)微分差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題,中立型隨機(jī)泛函微分方程的穩(wěn)定性問(wèn)題,隨機(jī)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問(wèn)題以及隨機(jī)區(qū)間時(shí)滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題.不僅得出了相應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定的相關(guān)條件,還揭示了其與確定性系統(tǒng)穩(wěn)定的必然聯(lián)系.具體內(nèi)容如下:研究了線性中立型隨機(jī)區(qū)間系統(tǒng),利用Razumikhin-型技巧,得到了其均方指數(shù)穩(wěn)定的一個(gè)充分條件,并且得到了中

2、立項(xiàng)與均方指數(shù)穩(wěn)定的內(nèi)在關(guān)系,當(dāng)中立項(xiàng)為零時(shí)本文結(jié)果同樣適用于一般時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng).利用上鞅收斂定理,研究了一類(lèi)中立型隨機(jī)微分差分系統(tǒng)的幾乎必然與均值漸近性質(zhì)(包括多項(xiàng)式漸近穩(wěn)定與指數(shù)穩(wěn)定),給出系統(tǒng)漸近穩(wěn)定、多項(xiàng)式漸近穩(wěn)定與指數(shù)穩(wěn)定的某些充分性判據(jù),推廣了現(xiàn)有文獻(xiàn)的某些結(jié)果.并且進(jìn)一步將此系統(tǒng)推廣到一般中立型隨機(jī)泛函微分方程,使所得結(jié)論適用范圍更為廣泛.研究了隨機(jī)時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,連續(xù)兩次利用Lyapunov泛函與Ito's公

3、式,得到了均方指數(shù)穩(wěn)定時(shí)滯相關(guān)和時(shí)滯無(wú)關(guān)的幾個(gè)充分性判據(jù).利用Lyapunov泛函與Razumikhin-型技巧,研究了隨機(jī)區(qū)間時(shí)滯Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題.先是給出了具有兩個(gè)可變時(shí)滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方指數(shù)穩(wěn)定與幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的幾個(gè)充分條件,結(jié)果分為時(shí)滯相關(guān)與時(shí)滯無(wú)關(guān)兩種;后又得到具有多可變時(shí)滯的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)漸近穩(wěn)定、均方指數(shù)穩(wěn)定與幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的幾個(gè)充分條件.研究了兩類(lèi)通有型隨機(jī)區(qū)間Ho