馬爾可夫調(diào)制的幾類隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性研究.pdf

1、時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性一直是研究的熱點，并取得了很多重要結(jié)果.然而，現(xiàn)有時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的結(jié)果，大都是有關(guān)常時滯或變時滯的，對時滯可以隨機變化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型穩(wěn)定性的研究，迄今尚未見有相關(guān)報道.基于此，本文首次對幾類馬爾可夫調(diào)制的隨機延遲神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性進行了研究；同時也首次探討了幾類具有馬爾可夫跳參數(shù)和馬爾可夫調(diào)制的隨機延遲神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性.我們的結(jié)論是全新的，同時這些結(jié)論易于運用Matlab軟件包中LMI工具箱方便的求解，從

2、而對于設(shè)計實用穩(wěn)定的隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和研究隨機生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的長時間動態(tài)行為具有實際指導(dǎo)意義.全文的內(nèi)容共分七章. 在第一章中，我們首先回顧了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的歷史，簡要地描述了隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究概況.并對本文所要研究的幾類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用背景進行了說明.我們也簡略地闡述了本論文所研究的問題的意義、及研究這些問題的方法和結(jié)果. 在第二三章中，研究了由馬爾可夫調(diào)制的具有隨機延遲的非線性隨機系統(tǒng)的均方指數(shù)穩(wěn)定性；同時也首次探討了

3、由馬爾可夫調(diào)制的具有隨機延遲和系數(shù)具有馬爾可夫切換的非線性隨機系統(tǒng)的均方指數(shù)穩(wěn)定性。 第四章中，運用半鞅收斂定理研究了隨機時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性，同時利用Razumikhin型定理首次研究了隨機時滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的p階均值指數(shù)穩(wěn)定性，并給出了實例說明和數(shù)值模擬。 在第五章和第七章中，利用隨機動力系統(tǒng)理論，微分不等式技巧，LMI理論與Lyapunov泛函等相結(jié)合的方法，首次探索了馬爾可

4、夫調(diào)制的隨機延遲神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和具有馬爾可夫跳參數(shù)與隨機延遲的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性(包括均方漸近穩(wěn)定和均方指數(shù)穩(wěn)定等)，其特點是可以用Matlab軟件包中LMI工具箱方便的求解，無需預(yù)調(diào)參數(shù)矩陣，且相對于傳統(tǒng)的用矩陣范數(shù)估計的方法具有較少的限制，并進行了舉例說明.據(jù)作者所知，這方面的工作還沒有人涉及。 在第六章中，放松了已有文獻所要求的條件，即不需要激活函數(shù)滿足Lipschitz條件，并且也不要求激活函數(shù)可微和嚴格單調(diào)，利用隨機動