命題泛邏輯學的包容性研究.pdf

1、該文的研究結合國家自然科學基金"經驗知識推理理論"(60273087)和北京市自然科學基金"不精確推理理論研究"(4032009)進行,主要是研究命題泛邏輯學對其他命題邏輯的包容性,即根據泛邏輯學的生成規(guī)則,可以直接生成各種命題邏輯.隨著對復雜性問題研究的深入,經典的二值邏輯已經不能解決現(xiàn)實社會中的所有問題,因此人們提出了各種"非標準邏輯"和"現(xiàn)代邏輯",例如三值邏輯、多值邏輯、模糊邏輯和概率邏輯等.這些邏輯雖然突破了經典邏輯的二值性,

2、但是沒有考慮隨之而來的命題之間的相關性.命題泛邏輯學的提出,不僅實現(xiàn)了真值的連續(xù)可變性,而且還考慮了命題之間關系的連續(xù)可變性.由于在建立命題泛邏輯學時,包含了已知各種命題邏輯的邏輯學要素(如真值域,命題連接詞等),而在每一個邏輯學要素中又包含了已知的全部可能性(如從最大負誤差到最大正誤差等),所以不僅已知的各種命題邏輯是命題泛邏輯學的特例,而且還可以生成新的命題邏輯.該文就是在此基礎上,重點研究了命題泛邏輯學對二值邏輯、三值邏輯、模糊邏

3、輯和廣義模糊邏輯等已知命題邏輯的包容性.首先介紹了這些命題邏輯的命題連接詞運算模型,這些模型通常是通過定義給出的.眾所周知,邏輯學家正是利用這些定義證明了該邏輯的全部推理規(guī)則,建立起了整個命題邏輯體系;然后我們直接利用命題泛邏輯學的生成規(guī)則,通過對廣義相關系數(shù)h的不同取值也同樣生成了這些運算模型,也就是說直接生成了這個命題邏輯;這個生成過程還揭示了各種運算模型的物理意義和使用條件,也就是說揭示了各種命題邏輯的物理意義和使用條件.由于時間