復雜非線性多智能體網絡分布式協(xié)同控制.pdf

1、多智能體系統(tǒng)的分布式協(xié)同控制有著十分廣泛的工程應用前景,在工業(yè)和軍事領域中,廣泛存在著多智能體系統(tǒng)的協(xié)同控制,比如無人駕駛飛行器、無人駕駛車輛的合作控制、無人車的剛性或柔性的編隊控制、大規(guī)模分布式移動傳感器網絡的自主配置、人造衛(wèi)星的姿態(tài)控制以及通訊網絡當中的擁塞控制等問題。網絡化群體系統(tǒng)的協(xié)同控制理論和方法是實現(xiàn)上述群體系統(tǒng)工程應用的核心理論和技術。
　　在本論文中,我們的主要工作集中于當前多智能體系統(tǒng)協(xié)同控制中受到廣泛關注但相關

2、理論研究尚且缺乏的一個活躍課題:也即是二階復雜多智能體網絡的分布式協(xié)同控制,工作分為如下幾個方面:
　?、傺芯苛嗽谝活悘V義線性局部信息交互協(xié)議作用之下且網絡拓撲結構固定不變的二階多智能體有向網絡的全局一致性問題。該協(xié)議具有較強的普適意義,在控制增益參數(shù)取值為不同的參數(shù)集合的時候,其它已有的絕大部分線性協(xié)議都可以看做本協(xié)議的特殊形式?；诰€性系統(tǒng)控制理論方面的知識,并借助圖論和矩陣論為分析工具,從理論上推導出了在假設網絡節(jié)點的通信拓

3、撲結構在包含一棵有向生成樹的前提之下,達到二階全局一致性的一個全新的充分必要條件。該條件是以結合網絡拓撲結構的若干代數(shù)參量和控制協(xié)議中的增益參數(shù)共同構成的一個不等式約束形式而呈現(xiàn)。進而,從理論上推導出了多智能體網絡在達到二階一致性后,最終一致狀態(tài)的解析表達式,并發(fā)現(xiàn)網絡的一致性收斂狀態(tài)是由網絡中節(jié)點的初始狀態(tài)、協(xié)議中的相關控制增益和網絡拓撲結構的一些代數(shù)參量所決定。
　?、谘芯苛硕A非線性多智能體網絡中有限時間領航者追蹤問題。通過

4、引入一種新穎的滑?？刂谱兞?為網絡中的每一個跟蹤節(jié)點設計出了一種分布式意義下的非連續(xù)控制協(xié)議。該協(xié)議具有較好的抵抗外界擾動和系統(tǒng)未建模動態(tài)等不確定因素的魯棒性能。借助有限時間控制技術,從理論上推導出了一個全新的充分條件來確保所有跟蹤節(jié)點可以在某一個有限時間內追蹤到領航者節(jié)點。并且,還給出了有限收斂時間上界的精確估計,該上界依賴于網絡節(jié)點的初始狀態(tài)和協(xié)議中的控制參數(shù)。同時,還指出了一些控制協(xié)議設計過程中參數(shù)選取容易出錯的環(huán)節(jié)。為了有效地解

5、決由于使用符號函數(shù)可能帶來的不規(guī)則切換而導致的高頻奇異抖振問題,作者還利用線性寬度較小的飽和函數(shù)來近似代替符號函數(shù),并通過相關的仿真實驗來驗證了所提方案的有效性。
　?、垩芯苛艘活愄厥獾碾S機動態(tài)網絡G(t)中的二階非線性多智能體系統(tǒng)的局部一致性問題。深入探討了網絡中節(jié)點之間通過非時滯狀態(tài)耦合和時滯狀態(tài)耦合的兩種情形。通過運用正交分解法,將得到的相應誤差動力系統(tǒng)的狀態(tài)向量分解成為兩個相互正交的成分,其中一個成分沿著一致流形子空間演化

6、,另外一個成分則正交于一致流形子空間演化。首先,證明了該正交分解的存在性是嚴格地依賴于隨機動態(tài)網絡G(t)所對應的平均網絡拓撲結構G。其次,對于非時滯狀態(tài)耦合的情形,通過運用平均系統(tǒng)收斂性去構建隨機動態(tài)系統(tǒng)收斂性的思想,結合Laypunov穩(wěn)定性理論、線性系統(tǒng)理論和圖論等相關方面的知識,推導出了一個二階隨機非線性多智能網絡達到局部一致的充分條件。該結論表明:在假設隨機動態(tài)網絡G(t)所對應的網絡平均拓撲結構G包含一棵有向生成樹、節(jié)點固有

7、的非線性函數(shù)、隨機動態(tài)網絡對應的時變Laplacian矩陣和節(jié)點之間的內部耦合矩陣依賴范數(shù)有界的前提下,只要對應的平均網絡G支持二階局部一致,同時隨機動態(tài)網絡的網絡時間常數(shù)?不超越某一個解析估計的臨界值,那么通過非時滯耦合的二階非線性隨機動態(tài)網絡G(t)中的局部一致幾乎能達到。對于時滯狀態(tài)耦合的情形,還需要額外增加兩個條件:(1)時滯不超越某一個臨界值;(2)存在著一個隨機切換時刻序列的無窮子序列,使得隨機動態(tài)系統(tǒng)的解在沿著為平均網絡設

8、計Lyapunov函數(shù)上嚴格遞減,進而通過時滯耦合的二階非線性隨機動態(tài)網絡的局部一致性幾乎能達到。
　?、懿辉倮闷骄到y(tǒng)收斂性去構建隨機動態(tài)系統(tǒng)收斂性的思想,也不再利用經典的Lyapunov穩(wěn)定性理論;而是直接從分析隨機動態(tài)系統(tǒng)入手,通過引入廣義矩陣測度并結合環(huán)分析法和壓縮分析法,獲得了在一種任意快速切換動態(tài)網絡Gf(t)中二階非線性多智能體系統(tǒng)達到局部一致性的全新充分條件。該結論表明:只要在存在回路的網絡拓撲結構集合上,通過計

9、算得到的廣義矩陣測度值的和為一個負數(shù),那么在快速切換動態(tài)網絡Gf(t)中二階非線性多智能體系統(tǒng)的局部一致是可以達到的。同時,還發(fā)現(xiàn)一個有趣且意義的結論:只要當網絡中節(jié)點之間的位置和速度耦合強度較大時,不規(guī)則的任意快速切換對達到二階一致所帶來的不良干擾可以被有效地抑制掉。
　　⑤全面系統(tǒng)地總結了前面兩項研究工作的不足之處,進一步研究了在一類更為普遍而且更具有實際應用價值的隨機動態(tài)網絡Gr(t)中的二階非線性多智能體系統(tǒng)的全局一致性問

10、題。所得到的的理論結果表明:在隨機動態(tài)網絡Gr(t)中達到二階非線性全局一致性需要兩個條件:(1)在隨機動態(tài)網絡Gr(t)所對應的平均網絡拓撲結構G中,二階全局一致性可以達到;(2)將非線性多智能體系統(tǒng)在隨機動態(tài)網絡Gr(t)中解與平均網絡G的Lyapunov函數(shù)相關聯(lián),需要存在隨機切換時刻的一個無窮子序列使得所設計的Lyapunov是單調下降的。為了驗證這一條件,我們需要實時地測量所有節(jié)點位置和速度狀態(tài)。盡管這個條件相對保守,但是可以