LPPR多速率濾波器組理論及其應(yīng)用研究.pdf

1、多速率濾波器組理論是現(xiàn)代信號(hào)處理理論的重要內(nèi)容，是多速率數(shù)字系統(tǒng)的基礎(chǔ)，也是多速率數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。它不論在軟件無(wú)線電等軍用領(lǐng)域，還是在圖像處理、小波設(shè)計(jì)等民用領(lǐng)域，均具有廣闊的應(yīng)用前景。具有線性相位(LP)和理想重構(gòu)(PR)特性的多速率濾波器組，稱為線性相位理想重構(gòu)濾波器組(Linear Phase Perfect Reconstruction Filter Banks)。線性相位是指M通道LPPR多速率濾波器組的濾波器均為

2、線性相位FIR濾波器，理想重構(gòu)特性則是要消除信號(hào)處理中的混迭失真，幅度失真和相位失真。M通道最大均勻抽取濾波器組是將信號(hào)分解成M個(gè)子帶信號(hào)，每個(gè)子帶具有相同的帶寬，濾波器對(duì)各個(gè)子帶信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理。設(shè)計(jì)M通道LPPRFB的難點(diǎn)之一在于如何確定其2M個(gè)線性相位FIR濾波器的類型與長(zhǎng)度，雖然有學(xué)者對(duì)其分析濾波器進(jìn)行了研究，但對(duì)于綜合濾波器類型與長(zhǎng)度如何選擇還未見文獻(xiàn)報(bào)道，該難題的解決對(duì)M通道LPPRFB的設(shè)計(jì)具有重要意義。
　　 基

3、于多速率濾波器組的PR條件，本文研究并提出了LPPRFB中綜合濾波器組的類型和長(zhǎng)度選擇的一般性方法；在深入研究?jī)赏ǖ繪PPRFB和兩通道格形小波濾波器組的關(guān)系之后，提出了一類可高速實(shí)現(xiàn)的具有二進(jìn)制系數(shù)的格形對(duì)稱雙正交小波設(shè)計(jì)方法，并完成了實(shí)例設(shè)計(jì)；最后，將十通道多速率濾波器組應(yīng)用于高壓輸電線路故障信號(hào)分析，構(gòu)建故障判據(jù)，并以此判別高壓輸電線路的故障發(fā)生區(qū)域，實(shí)現(xiàn)高壓輸電線路的暫態(tài)保護(hù)，完成的主要工作和結(jié)論如下：
　　 (1)研究

4、了兩通道LPPRFB的綜合濾波器類型組合問(wèn)題。兩通道LPPRFB是M通道LPPRFB的一個(gè)特例，也是實(shí)現(xiàn)離散小波的手段，本文引入濾波器對(duì)稱性系數(shù)的概念，從理論上重新推導(dǎo)分析濾波器的對(duì)稱性及長(zhǎng)度選擇應(yīng)滿足的條件，進(jìn)而導(dǎo)出兩通道LPPRFB綜合濾波器組對(duì)稱性及長(zhǎng)度的一般性選擇方法，最后得到綜合濾波器的類型組合關(guān)系，并給出了設(shè)計(jì)實(shí)例。
　　 (2)從理論上解決M通道LPPRFB的綜合濾波器對(duì)稱性和長(zhǎng)度選擇問(wèn)題。先對(duì)M通道LPPRFB中

5、的信號(hào)進(jìn)行分析，得到其PR條件，基于此條件，并充分考慮了M通道LPPRFB的分析濾波器推導(dǎo)中應(yīng)滿足的條件，從理論上推導(dǎo)了M通道LPPRFB中綜合濾波器的對(duì)稱性選擇組合，然后導(dǎo)出其長(zhǎng)度選擇方法，再根據(jù)綜合濾波器的對(duì)稱性組合和長(zhǎng)度奇偶性組合導(dǎo)出M通道LPPRFB中綜合濾波器的類型組合，最后提出M通道LPPRFB中綜合濾波器的對(duì)稱性和長(zhǎng)度選擇的一般方法?？梢哉J(rèn)為，M通道LPPRFB的綜合濾波器對(duì)稱性和長(zhǎng)度選擇問(wèn)題已被有效地解決。
　　

6、 (3)以兩通道LPPRFB理論為基礎(chǔ)，提出一類可高速實(shí)現(xiàn)的格形對(duì)稱雙正交小波設(shè)計(jì)方法。對(duì)兩通道LPPRFB的PR特性以及雙正交小波的雙正交特性和正則性分析表明，雙正交特性與PR特性等價(jià)，雙正交小波的濾波器組是一類滿足PR特性和正則性的兩通道PRFB，而對(duì)稱雙正交小波的濾波器組除了滿足上述特性外，還需滿足線性相位特性。基于此理論，將一類新的格形結(jié)構(gòu)濾波器組等效為兩通道LPPRFB，由此提出一類可高速實(shí)現(xiàn)的格形對(duì)稱雙正交小波設(shè)計(jì)方法。該方

7、法在算法上保證格形對(duì)稱雙正交小波濾波器的線性相位，且小波濾波器的實(shí)數(shù)二進(jìn)制系數(shù)可由方程組解得，因而其濾波器系數(shù)均為2的整數(shù)次冪，在電路中實(shí)現(xiàn)該算法只需左右移位便可完成乘除法運(yùn)算，不僅易于VLSI實(shí)現(xiàn)，而且可大大減少運(yùn)算誤差。由于其小波濾波器、傳輸濾波器及交叉格形濾波器階數(shù)明顯比傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的等效濾波器低，且在算法實(shí)現(xiàn)中可以并行計(jì)算，所以不論在濾波器時(shí)延還是計(jì)算速度方面，與傳統(tǒng)的小波變換相比，該類小波變換都具有明顯的速度優(yōu)勢(shì)。
　　

8、 (4)基于十通道多速率濾波器組，研究了高壓輸電線路發(fā)生故障時(shí)產(chǎn)生的高頻寬帶暫態(tài)電流行波，進(jìn)行故障特征提取及故障判據(jù)的構(gòu)建與驗(yàn)證。當(dāng)高壓輸電線路發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)將產(chǎn)生高頻寬帶暫態(tài)電流行波，由于母線對(duì)地電容的存在，暫態(tài)電流信號(hào)通過(guò)母線時(shí)將有一定衰減，而且頻率越高的分量衰減越大?；谶@一性質(zhì)，可以通過(guò)分析單端暫態(tài)電流行波來(lái)實(shí)現(xiàn)高壓輸電線路的故障診斷。
　　 利用帶寬為100kHz、十通道平行結(jié)構(gòu)多速率濾波器組，對(duì)高壓輸電線路發(fā)生故