二元和四元序列的自相關性質研究.pdf

1、自相關性質良好的偽隨機序列在軟件測試、無線通信、雷達導航和密碼學等領域占有十分重要的角色。具有良好自相關性質的序列可以從它們自己的移位序列集合中分離出來。二元和四元序列在通信系統(tǒng)中的作用使得它們在偽隨機序列的設計方面越來越受到關注。本文研究了基于交織結構和逆格林映射的二元及四元序列的性質及構造方法，得到了如下四個方面的結果：
　　(1)本文根據(jù)唐小虎和丁存生利用交織技術和逆格林映射提出的具有良好自相關性質的二元序列的構造，推廣構造

2、了一類周期為4N的四元序列，并證明了其具有幾乎平衡性和良好的自相關性質。對構造出來的四元序列通過一些取值不同的參數(shù)進行了分類和討論，并找出了它們之間存在的等價關系。
　　(2)根據(jù)平衡的四元序列和逆格林映射的性質，發(fā)現(xiàn)了兩類置換方法：第一類可以由一個具有平衡性質的四元序列得到另一個同樣具有平衡性的四元序列，它們的自相關性質完全相同；第二類可以由一個四元序列得到另外四個自相關值實部相同，虛部相反的四元序列。然后簡要的分析和證明了這些

3、置換方法，并且用計算機驗證了任意選取一個大周期的四元序列的自相關值。
　　(3)姜志雄和唐小虎等人近期先后構造了具有最優(yōu)自相關性質的四元序列，本文詳細地分析了這兩種構造方法，發(fā)現(xiàn)當n值固定時，采用所有周期為2n-1的m序列來進行以上兩種構造得到的四元序列集合是相同的，找到了這兩種方法構造出的四元序列的交集。
　　(4)根據(jù)唐小虎和丁存生構造四元序列的方法，本文得到了一類新的四元序列，這類四元序列的自相關值決定于它的構造參數(shù)，