知識(shí)表示與推理的若干問(wèn)題研究.pdf

1、計(jì)算機(jī)要對(duì)知識(shí)和信息有效地進(jìn)行處理是離不開(kāi)知識(shí)表示與推理(knowledge representationand reasoning)的，知識(shí)表示與推理是人工智能符號(hào)主義流派最主要的研究?jī)?nèi)容。在知識(shí)表示與推理的研究中，邏輯扮演著重要角色。用邏輯語(yǔ)言對(duì)各種知識(shí)類型進(jìn)行公理刻畫(huà)，構(gòu)造公理系統(tǒng)并對(duì)系統(tǒng)的語(yǔ)義、計(jì)算復(fù)雜性等方面展開(kāi)研究已成為知識(shí)推理的主要研究?jī)?nèi)容。為了有效地對(duì)人工智能中出現(xiàn)的各種不同類型的知識(shí)與信息進(jìn)行推理，學(xué)術(shù)界先后提出并研究

2、了模糊推理、不確定推理、非單調(diào)推理以及弗協(xié)調(diào)邏輯等推理模式及其系統(tǒng)。這些受人工智能中問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的研究借鑒了數(shù)理邏輯的研究方法與成果，同時(shí)其研究范圍已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出經(jīng)典邏輯，成為現(xiàn)代非經(jīng)典邏輯研究的重要組成部分。
　　 本文就知識(shí)表示與推理的若干問(wèn)題進(jìn)行了研究，主要研究?jī)?nèi)容包括如下方面：
　　 (Ⅰ)非充足理由推理的研究
　　 在經(jīng)典邏輯中，Γ｜-α成立意味著Γ是α成立的充分條件，換言之，在Γ成立的前提下，α是必然成立的。

3、在人工智能及實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域，我們面臨的信息往往是不完備的，此時(shí)，一味地追求經(jīng)典邏輯意義上的邏輯后承是不現(xiàn)實(shí)的。我們更關(guān)心具有“合理”性的推理模式。本文將對(duì)一種非充足理由推理展開(kāi)研究。
　　 我們基于有限的命題語(yǔ)言，定義了進(jìn)行非充足理由推理的背景知識(shí)--認(rèn)知體。直觀上，認(rèn)知體就是Agent有能力判斷其真假的命題的集合。本文詳細(xì)研究了認(rèn)知體的結(jié)構(gòu)，仿照線性空間中的基底概念引入認(rèn)知體的認(rèn)知基概念，并證明認(rèn)知體可以完全由它的認(rèn)知基決定。引

4、入了刻畫(huà)認(rèn)知體間認(rèn)知能力強(qiáng)弱的序關(guān)系，并給出了相應(yīng)序關(guān)系下認(rèn)知基的特征。研究了認(rèn)知體認(rèn)知能力發(fā)生變化時(shí)，推理關(guān)系相應(yīng)的演變，并基于此給出非充足理由推理關(guān)系的三條邏輯規(guī)則和分類格語(yǔ)義模型并證明了相應(yīng)的表示定理。
　　 為了將上述工作推廣到一般語(yǔ)言情形，本文引入了無(wú)窮認(rèn)知體及無(wú)窮認(rèn)知體序列的極限，證明了幾類無(wú)窮認(rèn)知體序列的極限存在性，并給出一種極限的具體表達(dá)式。在有限語(yǔ)言非充足理由推理的三條推理規(guī)則基礎(chǔ)上，引入一條極限推理規(guī)則用于刻

5、畫(huà)無(wú)窮語(yǔ)言下的非充足理由推理關(guān)系。構(gòu)造了無(wú)窮認(rèn)知體的分類格語(yǔ)義模型并證明了相應(yīng)的表示定理。
　　 (Ⅱ)有缺指派下的迭代信念修正理論研究
　　 Agent所掌握的知識(shí)或信念不是一成不變的，而是隨著外界環(huán)境或自身狀態(tài)的變化而變化的。Agent理想化的認(rèn)知狀態(tài)是一種平衡狀態(tài)。當(dāng)有新的知識(shí)輸入時(shí)，這種平衡狀態(tài)就被破壞了，這時(shí)Agent應(yīng)當(dāng)調(diào)整自己的信念狀態(tài)以達(dá)到一種新的平衡。這個(gè)調(diào)整的過(guò)程就是信念修正的過(guò)程。
　　 經(jīng)

6、典的AGM信念修正理論和以D-P系統(tǒng)為代表的迭代信念修正理論都是以完全指派為可能世界而進(jìn)行的理論研究。但是由于技術(shù)水平和認(rèn)識(shí)工具的限制，在特定的時(shí)期內(nèi)，人類對(duì)事物的認(rèn)知不可能面面俱到。在這種情況下，采用有缺指派(即，為每個(gè)原子命題符號(hào)賦予真、假和不知道三值之一的指派)作為可能世界來(lái)研究問(wèn)題就是更為合理的選擇。
　　 本文把D-P系統(tǒng)推廣到有缺指派的情形。詳細(xì)研究了有缺指派的性質(zhì)并引入補(bǔ)充指派和補(bǔ)充指派間的契合度這兩個(gè)概念。在此基

7、礎(chǔ)上對(duì)D-P系統(tǒng)進(jìn)行了推廣，建立了相應(yīng)的表示定理。
　　 (Ⅲ)ES結(jié)構(gòu)的相似性與等價(jià)性研究
　　 學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為非單調(diào)推理與信念修正是同一個(gè)硬幣的兩面，它們之間存在著本質(zhì)的聯(lián)系。以色列學(xué)者Bochman提出的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(即，ES結(jié)構(gòu))概念旨在為兩者提供統(tǒng)一的語(yǔ)義框架。
　　 在邏輯系統(tǒng)的研究中，利用語(yǔ)義結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)刻畫(huà)語(yǔ)義結(jié)構(gòu)之間等價(jià)的充要條件是一個(gè)重要而且具有基礎(chǔ)性的研究?jī)?nèi)容。Bochman提出了ES結(jié)構(gòu)之間

8、結(jié)構(gòu)相似性概念，并通過(guò)ES結(jié)構(gòu)的外在推理行為的一致性(即，產(chǎn)生相同的收縮后承)引入了刻畫(huà)ES結(jié)構(gòu)之間的語(yǔ)義等價(jià)的概念--懷疑等價(jià)。但遺憾的是，他并未就兩者的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行進(jìn)一步研究。本文將對(duì)此展開(kāi)研究。可以驗(yàn)證，兩相似的ES結(jié)構(gòu)一定是懷疑等價(jià)的，但其逆命題不成立，即，兩懷疑等價(jià)的ES結(jié)構(gòu)不一定是相似的。為此，本文引入一個(gè)與懷疑等價(jià)類似的推理行為等價(jià)性概念--擬懷疑等價(jià)。進(jìn)而，證明了對(duì)任意兩個(gè)純的有限ES結(jié)構(gòu)M1和M2，它們是擬懷疑等價(jià)的當(dāng)