時滯及飽和Hamilton系統(tǒng)的分析與綜合.pdf

1、近年來，作為控制理論研究熱點之一的非線性系統(tǒng)控制理論得到了長足的發(fā)展，尤其是微分幾何數(shù)學(xué)方法的引入，使得非線性系統(tǒng)控制理論有了很大的飛躍．但作為更一般的問題--具有時滯和飽和的非線性控制系統(tǒng)的研究結(jié)果還不多見．眾所周知，時滯現(xiàn)象和執(zhí)行器飽和普遍存在于實際系統(tǒng)中，是引起系統(tǒng)不穩(wěn)定和性能變差的主要原因之一．然而，由于系統(tǒng)本身的復(fù)雜性導(dǎo)致對此類非線性系統(tǒng)的控制難度大大增加．至今仍有許多基本的問題難于得到很好的解決，相應(yīng)的結(jié)果也不多見．而作為一

2、類重要的非線性系統(tǒng)的廣義Hamilton控制系統(tǒng)，由于其結(jié)構(gòu)清晰，物理意義明確，Hamilton函數(shù)是系統(tǒng)的總能量，它在穩(wěn)定性分析和控制設(shè)計問題中表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)越性．最近幾年，Hamilton系統(tǒng)的觀點和方法越來越引起非線性控制界的關(guān)注． 本論文針對具有時滯和飽和的Hamilton系統(tǒng)，研究了其穩(wěn)定性和控制設(shè)計等問題．主要包括以下內(nèi)容： 一．研究了時滯Hamilton系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題．充分利用Hamilton系統(tǒng)自身的

3、特性，并結(jié)合時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法：Lyapunov-Krasovskii泛函法．從時滯無關(guān)和時滯相關(guān)兩個角度為兩類時滯Hamilton系統(tǒng)（常時滯及時變時滯）分別提出了穩(wěn)定性的充分條件．針對系統(tǒng)狀態(tài)矩陣中包含不確定性的時滯Hamilton系統(tǒng)，提出了魯棒穩(wěn)定的充分條件．另外，基于所得到的結(jié)論，研究了時滯非線性系統(tǒng)的Hamilton實現(xiàn)理論，并分析了其穩(wěn)定性．最后給出了幾個例子與仿真支持所提出的理論結(jié)果． 二．研究了時滯Hami

4、lton控制系統(tǒng)的L2干擾抑制問題．考慮一類帶干擾的時滯Hamilton系統(tǒng)，通過應(yīng)用合適的控制律和存儲函數(shù)，構(gòu)造了一個γ-耗散不等式．然后基于Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性定理，為閉環(huán)系統(tǒng)提出了一個漸近穩(wěn)定的充分條件．最后，將結(jié)果推廣到結(jié)構(gòu)矩陣存在凸型不確定性的情形，為系統(tǒng)設(shè)計了魯棒L2干擾抑制控制器．仿真例子進一步驗證了結(jié)論的正確性和實用性． 三．研究了帶有飽和和輸入可加性干擾的Hamilton控制系統(tǒng)的有限增

5、益鎮(zhèn)定問題．從有限增益輸出和有限增益輸入兩個方面分別進行了分析．在一定條件下運用靜態(tài)輸出反饋控制使得閉環(huán)系統(tǒng)達到全局漸近穩(wěn)定．另外，針對Hamilton系統(tǒng)中的非線性函數(shù)提出進一步的演變條件，證明了相同的反饋律可以使得閉環(huán)系統(tǒng)達到有限L2增益鎮(zhèn)定，同時獲得有限增益的估計值．仿真結(jié)果驗證了結(jié)論的有效性． 四．研究了具有飽和輸入的時滯Hamilton系統(tǒng)的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定問題．綜合考慮時滯和飽和對系統(tǒng)產(chǎn)生的雙重影響，基于Hamilton

6、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性，根據(jù)Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性定理，提出了系統(tǒng)在輸出反饋控制下可鎮(zhèn)定的充分條件．這些條件由線性矩陣不等式（LMI）構(gòu)成，可以直接通過MATLAB工具箱進行求解和驗證，簡單易行．最后給出了數(shù)值仿真例子，進一步證明了所得穩(wěn)定性結(jié)論和控制設(shè)計方法的實用性和有效性． 五．研究了執(zhí)行器飽和的電力系統(tǒng)可鎮(zhèn)定問題．應(yīng)用前面得到的關(guān)于飽和Hamilton控制系統(tǒng)的分析結(jié)果，分別討論了勵磁飽和以及勵磁-汽門同時飽

7、和的單機無窮大電力系統(tǒng)的有限增益鎮(zhèn)定問題．首先基于Hamilton能量理論將電機系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為廣義耗散Hamilton系統(tǒng)模型，然后運用靜態(tài)輸出反饋，在適當(dāng)?shù)臈l件下，證明了閉環(huán)系統(tǒng)可以達到漸近穩(wěn)定和有限增益鎮(zhèn)定，從而解決了相應(yīng)的電力系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題．最后給出了仿真實例． 本論文的主要創(chuàng)新點在于： ·首次研究時滯Hamilton系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制設(shè)計問題．充分利用Hamilton系統(tǒng)的特有結(jié)構(gòu)和耗散性質(zhì)，分別為幾類時滯Ham