基于振蕩器相位同步的網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)社區(qū)檢測.pdf

1、近年來，隨著對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究在數(shù)學(xué)，生命科學(xué)，社會(huì)學(xué)及工程科學(xué)等眾多領(lǐng)域的不斷深入，人們漸漸意識(shí)到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)于認(rèn)識(shí)人工或自然系統(tǒng)的重要作用。對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)定量和定性的科學(xué)理解已成為網(wǎng)絡(luò)時(shí)代科學(xué)研究中的一個(gè)重要課題。
　　本文在對(duì)原有的振蕩器相位同步模型和社區(qū)檢測算法進(jìn)行廣泛研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)和借鑒了各種算法和模型的利弊，提出了一種更加優(yōu)化的耦合振蕩器相位同步模型，和一種更有實(shí)際價(jià)值，更加有效率的社區(qū)檢測方法：基于網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的社區(qū)檢測方法

2、。同時(shí)，針對(duì)在社區(qū)檢測過程中，網(wǎng)絡(luò)中的連接隨動(dòng)力學(xué)過程的變化而變化的特點(diǎn)，將功能性子網(wǎng)絡(luò)的概念引入社區(qū)檢測過程中，從連接的變化過程來研究網(wǎng)絡(luò)的功能及進(jìn)化過程?，F(xiàn)將全文的內(nèi)容總結(jié)如下：
　　(1)振蕩器相位同步模型的改進(jìn)方法與實(shí)現(xiàn)。以原有的Kuramoto振蕩器模型作為基礎(chǔ)，加入負(fù)耦合強(qiáng)度，使互相不存在連接的節(jié)點(diǎn)的相位在振蕩過程中相互分離，以此形成不同的同步簇。在相位振蕩過程中，同一個(gè)組內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)連接較為緊密，正耦合系數(shù)作用較多，因

3、此它們的相位逐漸趨于同步的狀態(tài)。而不同組間的節(jié)點(diǎn)，由于負(fù)耦合系數(shù)作用較多而使相位分離。通過這種機(jī)制，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)會(huì)分為幾個(gè)平均相位不同的同步簇。我們?cè)谟?jì)算機(jī)生成網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行了仿真，以對(duì)此改進(jìn)的模型進(jìn)行檢驗(yàn)。
　　(2)基于網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的社區(qū)檢測方法。在此方法中Kuramoto耦合振蕩器模型得到了推廣，網(wǎng)絡(luò)能夠達(dá)到同步或者根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分為幾個(gè)社區(qū)。如果所有的節(jié)點(diǎn)之間都有緊密的連接，那么將會(huì)出現(xiàn)同步現(xiàn)象。如果網(wǎng)絡(luò)由幾個(gè)組構(gòu)成，并且組內(nèi)的連接緊

4、密而組間的連接稀疏，那么最終網(wǎng)絡(luò)將會(huì)根據(jù)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的相位而被分成幾個(gè)同步簇。網(wǎng)絡(luò)通過這種聚類現(xiàn)象會(huì)被劃分為幾個(gè)社區(qū)。
　　(3)功能性子網(wǎng)絡(luò)在社區(qū)檢測中的進(jìn)化過程。我們提出了一種由特殊功能的連接構(gòu)成的子網(wǎng)絡(luò)，并且在社區(qū)檢測過程中，子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的連接會(huì)隨著局部網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)過程而更新。從一個(gè)隨機(jī)的情況開始，在子網(wǎng)絡(luò)中的連接將會(huì)隨著動(dòng)力學(xué)過程而逐漸的穩(wěn)定到一個(gè)只由網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)而決定的特殊形式。此外，隨著連接功能的穩(wěn)定，網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)也會(huì)逐步向