基于非局部相似塊低秩先驗(yàn)的MRI重建算法.pdf

1、磁共振成像(MRI)技術(shù)是一種能取得活體器官和組織詳細(xì)診斷圖像的醫(yī)療診斷技術(shù)，具有無(wú)損傷無(wú)輻射等優(yōu)點(diǎn)，在醫(yī)學(xué)臨床與科研領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。然而MRI具有成像速度慢的不足，為減少M(fèi)RI成像時(shí)間，目前主要有兩類方法:一類是對(duì)硬件設(shè)備進(jìn)行改進(jìn)，如多線圈并行成像、快速成像梯度序列設(shè)計(jì)等;一類是通過(guò)減少K空間采樣數(shù)據(jù)量，再由相應(yīng)的軟件算法重建，即部分K空間重建方法。部分K空間重建由于無(wú)需對(duì)硬件進(jìn)行改進(jìn)，僅通過(guò)軟件算法即可提高成像速度，近年來(lái)備受關(guān)注

2、。而稀疏表示和壓感知理論的發(fā)展則為由部分K空間數(shù)據(jù)有效重建MRI圖像提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，本文也主要關(guān)注基于壓縮感知理論的部分K空間數(shù)據(jù)MRI重建方法。
　　由部分K空間數(shù)據(jù)重建MRI圖像本質(zhì)上是一種反問(wèn)題求解，而反問(wèn)題求解的關(guān)鍵是有效先驗(yàn)信息的利用。經(jīng)典的基于壓縮感知理論的部分K空間MRI重建方法一般主要是利用圖像在特定變換域或自適應(yīng)字典域的稀疏先驗(yàn)信息，而本文則進(jìn)一步深入挖掘圖像中的先驗(yàn)信息，并將圖像塊的非局部相似性與低秩特性

3、有機(jī)結(jié)合，以提高部分K空間數(shù)據(jù)重建MRI圖像的性能。論文的主要工作與成果如下:
　　1.提出一種新的基于非局部相似圖像塊低秩先驗(yàn)的圖像去噪模型
　　一方面基于壓縮感知理論的圖像重建?？蓺w結(jié)為迭代去噪問(wèn)題;另一方面去噪本身也是最為簡(jiǎn)單的病態(tài)反問(wèn)題求解，可用于檢驗(yàn)各種基于先驗(yàn)信息的反問(wèn)題求解模型的有效性。論文通過(guò)構(gòu)造合適的目標(biāo)函數(shù)，充分利用圖像中包含有許多非局部相似的圖像塊以及這些非局部相似塊矢量化后所構(gòu)成的矩陣是低秩這兩種先驗(yàn)

4、，并給出相應(yīng)的特征值閾值去噪的求解算法。與一般的特征值閾值去噪方法不同的特征值采用同一閾值不同，所提方法采用不同的特征值采用不同的閾值。相關(guān)自然圖像與MRI圖像去噪實(shí)驗(yàn)表明，論文所提算法具有較優(yōu)的去噪性能。
　　2.提出綜合利用非局部相似性與低秩先驗(yàn)的部分K空間數(shù)據(jù)MRI重建方法
　　在壓縮感知理論框架下，通過(guò)構(gòu)造合適的目標(biāo)函數(shù)，綜合利用圖像塊的非局部相似性與低秩性兩種先驗(yàn)信息，以重建MRI圖像。采用交替方向乘子迭代方法(A