基于PDE的圖像恢復模型和圖像增強與分割算法研究.pdf

1、數(shù)字圖像處理技術與工程學、計算機科學、信息科學、統(tǒng)計學、物理、化學、生物、醫(yī)學以及社會科學技術結合，成為科學研究以及社會生產(chǎn)的不可缺少的工具。目前在圖像處理領域有隨機建模、小波理論和偏微分方程三大類方法。本文主要探討偏微分方程方法以及圖像處理中的圖像恢復、圖像增強和聚類分割的研究。
　　 本文主要做了以下幾個方面的工作：
　　 1.由于熱擴散方程在梯度方向和切線方向具有相同的擴散，從而不能保留圖像的邊緣細節(jié)，針對這一點缺

2、點，提出了一種改進的熱方程擴散模型。新模型在傳統(tǒng)的熱方程的基礎上，在梯度方向引入擴散函數(shù)后，引導擴散，使得擴散在梯度方向根據(jù)圖像的特征來實施不同程度的平滑，從而保護圖像的邊緣信息。該模型不但可以去噪，還具有一定的修補能力。實驗結果表明新模型的效果明顯。
　　 2.方向擴散雖然只沿著圖像梯度方向進行，但對圖像中每個區(qū)域的擴散程度一樣，沒有充分考慮圖像本身的特征，針對這點，提出了一種改進的方向擴散濾波模型。該模型中引入擴散函數(shù)，并利

3、用小波變換的模替代梯度算子的模，使得擴散程度根據(jù)圖像的特征信息進行，并提高了對噪聲的魯棒性。仿真實驗表明這種改進的有效性。
　　 3.在經(jīng)典的總變分模型的基礎上，提出了非線性與線性的加權變分模型。非線性加權變分模型是在總變分模型的正則項中引入權函數(shù)，利用權函數(shù)引導擴散，使得擴散過程針對圖像的特征實施，該模型在消噪的同時能更好地保持圖像的紋理特征和邊緣信息；線性加權變分模型是對含噪圖像進行預處理，再利用處理后的圖像引導擴散，從而降

4、低計算復雜度。數(shù)值實驗表明，與TV模型相比，改進的方法無論是在視覺效果還是峰值信噪比上都有明顯的提高。
　　 4.將傳統(tǒng)的TV模型與小波變換進行有機結合，提出了三個圖像去噪模型。這三種模型都是對擴散項進行改進，引入不同的擴散函數(shù)，并結合高斯白噪聲在小波域中的特性，利用小波變換的模來檢測邊緣，使得新模型能更好的保持圖像的邊緣等細節(jié)特征。
　　 5.考慮到利用L1范數(shù)作為保真項的優(yōu)點，在TV-L1模型的基礎上，通過引入擴散函

5、數(shù)來改變該模型的擴散項，并結合小波變換的模，提出了三個基于L1范數(shù)與小波的變分模型。
　　 6.在對比度受限的自適應直方圖均衡化算法(CLAHE)的基礎上，根據(jù)實際圖像各子塊直方圖的標準差大小動態(tài)調整剪切系數(shù)，提出了一種對比度自適應剪切的直方圖均衡化算法；結合對比度適應剪切與加權平均的直方圖均衡算法，提出了一種對比度自適應剪切的加權平均直方圖均衡化算法。實驗表明新算法對照度不均圖像的增強效果明顯，與傳統(tǒng)CLAHE方法相比，能在平