沖擊載荷下壓電層合梁桿的波動(dòng)分析.pdf

1、壓電材料具有優(yōu)越的力電雙向性能，被廣泛應(yīng)用于傳感器和激勵(lì)器等智能器件，目前在眾多的科學(xué)和技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域，特別是在航天工程，自動(dòng)監(jiān)控檢測(cè)系統(tǒng)，能源領(lǐng)域，海洋探測(cè)甚至在生物技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域中成為不可或缺的功能器件。對(duì)于壓電材料動(dòng)力性能的研究隨著壓電材料被更廣泛的應(yīng)用和在生產(chǎn)實(shí)踐中面臨更多的問(wèn)題而加以深化。
　　 近年來(lái)，隨著波動(dòng)分析技術(shù)在梁，板以及弦等工程結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，波動(dòng)分析技術(shù)成為振動(dòng)控制工程中的研究熱點(diǎn)。其原因在于波動(dòng)分析的簡(jiǎn)潔性和

2、系統(tǒng)性，可以推廣到復(fù)雜的周期性和擬周期等彈性結(jié)構(gòu)。另一方面波動(dòng)分析具有能直接給出結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)，以及有效的研究結(jié)構(gòu)系統(tǒng)能量傳遞規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是智能結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)最有前景的方法之一。
　　 本文以壓電層合梁/桿為研究對(duì)象，建立壓電層合梁/桿結(jié)構(gòu)的壓電.彈性動(dòng)力學(xué)基本方程式，在給定壓電層合梁/桿結(jié)構(gòu)形式和波傳播方向的情況下，對(duì)基本方程式進(jìn)行了簡(jiǎn)化；通過(guò)假設(shè)位移形函數(shù)并利用連續(xù)性條件和邊界條件對(duì)波動(dòng)方程式進(jìn)行求解，得到頻散關(guān)系曲線。通過(guò)

3、實(shí)例數(shù)值計(jì)算，討論了彈性層厚度，彈性層與壓電層的厚度比對(duì)波傳播的影響，得出了波在壓電層合梁/桿結(jié)構(gòu)中傳播的基本特性。
　　 利用波動(dòng)理論對(duì)自由端受瞬時(shí)縱向沖擊力作用下的壓電層合桿進(jìn)行了動(dòng)力分析，在截面平面假設(shè)下，建立了力電耦合下層合桿的波動(dòng)方程；用Laplace變換方法對(duì)波動(dòng)方程式進(jìn)行求解，求得了位移和電勢(shì)的解析表達(dá)式，給出了桿內(nèi)不同時(shí)間段的位移場(chǎng)和電勢(shì)場(chǎng)的傳播規(guī)律以及它們之間的關(guān)系，討論了彈性模量以及彈性層和壓電層厚度比對(duì)波場(chǎng)

4、傳播速度、位移及電勢(shì)的影響。計(jì)算結(jié)果表明，桿中電勢(shì)沿高度方向?yàn)榫€性分布；縱向脈沖傳播的速度隨彈性模量的增大而增加，但隨壓電層的厚度增加而減小。
　　 利用波動(dòng)方法對(duì)橫向脈沖作用下的壓電層合懸臂梁的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究。采用微分方法建立了壓電層合梁中波傳播的運(yùn)動(dòng)方程，在給定形函數(shù)和力學(xué)與電學(xué)邊界條件下，利用非零解的條件得到頻散方程。通過(guò)Fourier級(jí)數(shù)展開(kāi)對(duì)沖擊應(yīng)力進(jìn)行模擬，利用求得的頻散關(guān)系和邊界條件求解運(yùn)動(dòng)方程得到橫向位移響應(yīng)