素域上乘法器的FPGA設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).pdf

1、隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速普及，信息安全問題日益突出。密碼技術(shù)是保障信息安全的核心技術(shù)。公鑰密碼尤其是橢圓曲線密碼(ECC)得到了廣泛應(yīng)用，ECC所涉及的有限域算術(shù)成為研究熱點(diǎn)。其中，乘法運(yùn)算是最耗時(shí)、最關(guān)鍵的運(yùn)算。研究、設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)高效的乘法器對ECC的有效實(shí)現(xiàn)意義重大。ECC主要在素域上進(jìn)行研究，F(xiàn)p192是NIST推薦的五個(gè)素域之一，本文主要對素域Fp192上的乘法器進(jìn)行了研究與FPGA設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。
　　乘法器的基礎(chǔ)是加法器，而素域上的乘

2、法器又不可避免地要進(jìn)行模運(yùn)算。因此，本文主要研究了加法器、模運(yùn)算、乘法器和模乘法器四部分內(nèi)容，通過硬件描述語言分別對他們進(jìn)行了FPGA設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，隨后對Montgomery模冪運(yùn)算進(jìn)行了初步的研究及其FPGA實(shí)現(xiàn)。此外，本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了分組加法器，提出了一種兩次向Montgomery乘法器送入數(shù)據(jù)的方法，該方法能消除Montgomery乘法引入的R-1所造成的影響。
　　最后，對本文研究、設(shè)計(jì)的內(nèi)容以及提出的方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在