電磁場數(shù)值計算的新型徑向基無單元算法研究.pdf

1、無單元方法由于其只需要節(jié)點不存在網(wǎng)格，逐漸被學(xué)者們重視。徑向基點配置法由于不需要背景網(wǎng)格且實現(xiàn)起來較為容易，是工程電磁場分析中一種很有發(fā)展前途的數(shù)值計算方法。這種方法在理論和實踐上都還不夠成熟，有許多問題需要進一步研究。徑向基本身是一種光滑的高階可導(dǎo)函數(shù)，在擬合突變函數(shù)時，存在擬合精度不高，擬合結(jié)果收斂情況不佳的問題。所以比較成熟通用的方法是結(jié)合區(qū)域分解的方法將突變處作為邊界處理，分區(qū)域擬合，但實施起來較為復(fù)雜。本文在分析了一般有限元方

2、法和徑向基點插值法的優(yōu)缺點后，將兩種方法雜交成一種新型徑向基無單法。該方法巧妙運用有限元方法處理邊界條件的便利性來克服徑向基點配置法引入?yún)^(qū)域分解的思想后實施上的困難。并將該方法用于處理多種電磁計算問題。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴分析總結(jié)了徑向基點配置法存在的一些問題，介紹了目前本課題組在該方法上取得的一些研究成果，并對之前提出的一種改進型區(qū)域分解結(jié)合徑向基法所存在的問題進行了深入分析，提出了相應(yīng)的改進方法，以提高該方法的穩(wěn)定性及

3、計算精度，并通過算例分析了它們的計算精度和計算穩(wěn)定性。⑵提出了一種新的基于有限元實施過程的徑向基無單元混合算法用于電磁計算。該方法類似于一種新型的區(qū)域分解方法，將區(qū)域分解結(jié)合徑向基方法中的子區(qū)域理解為有限元的網(wǎng)格，在子區(qū)域里采用徑向基點配置法擬合數(shù)值結(jié)果，而在整個計算區(qū)域里面采用有限元的方法處理，這種混合算法很好的繼承了兩種方法的優(yōu)點克服了兩種方法存在的缺陷。詳細介紹了該方法的實現(xiàn)步驟，并通過算例驗證了該方法的有效性，計算結(jié)果很好的與解

4、析解吻合，也與有限元方法計算的結(jié)果進行了比較。⑶使用新方法處理了多媒質(zhì)運動渦流場問題，并提出了一種新的場分解策略，克服了新方法在處理該問題的在時間迭代過程中需對子區(qū)域和節(jié)點重新劃分的困難。改進的場分解策略引入磁化電流的定義，基于場疊加原理，將磁化電流作為一個單獨的場進行計算，有效避免子區(qū)域和節(jié)點隨時步變化需刷新的難點。通過算例有效的證明了方法的正確性和有效性，同時該思想也同樣可以運用到有限元方法等其他方法中處理類似多媒質(zhì)運動問題。⑷對新