基于類-lDPC測量的信號重構算法及其應用研究.pdf

1、壓縮感知(Compressive Sensing，CS)是近年來興起的一項新型的信號獲取技術。其突破之處在于利用信號的稀疏性，通過測量矩陣投影降低原始信號的維數，獲得低維的測量值，再設計合適的重構算法，從低維的測量值中恢復出原始信號。壓縮感知理論及相關技術要在實際應用場景中獲得成功使用，需要解決的兩個關鍵問題就是降低壓縮感知系統(tǒng)的復雜度以及克服噪聲影響獲得信號的準確重構。低密度奇偶校驗碼(Low-density parity cheek

2、，LDPC)的校驗矩陣本身具有稀疏性且矩陣元素僅有0和1兩種取值，作為壓縮感知的測量矩陣可以降低系統(tǒng)復雜度。壓縮感知技術由于其突破奈奎斯特采樣定理的限制極大地壓縮數據，在醫(yī)學圖像成像、遙感、通信信道估計、頻譜檢測、無線傳感器網絡等多個領域的應用也極具前景。
　　因此，本文從提高壓縮感知技術的實用性出發(fā)，對采用類-LDPC校驗矩陣作為稀疏測量矩陣的壓縮感知系統(tǒng)進行研究，重點圍繞其在噪聲環(huán)境下的信號重構算法設計展開研究。同時，作為壓縮

3、感知技術在應用領域的一種嘗試，本文對無線傳感器網絡中基于壓縮感知的數據收集方法進行了探索，從降低系統(tǒng)的復雜度、延長網絡生存時間出發(fā)，基于所研究的低復雜度的類-LDPC稀疏測量壓縮感知模型，設計了一種應用于無線傳感器網絡的壓縮數據收集方案。
　　論文首先針對D.Baron的置信傳播重構算法(Compressive Sensing BeliefPropagation，CSBP)進行研究，并針對其重構精度受限問題進行了改進。CSBP算法

4、將壓縮測量過程等效為一個類-LDPC碼的編碼過程，基于二分圖進行置信傳播(Belief Propagation，BP)計算得到條件邊緣概率和信號值的最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)近似估計。本文在研究中發(fā)現由于類-LDPC編碼并不嚴格滿足LDPC校驗矩陣的條件，造成算法在進行BP解碼時具有一定的發(fā)散概率，解出的邊緣概率并未收斂到最優(yōu)值;另外CSBP算法利用BP解碼的結果直接進行信號值的近似MM

5、SE估計，以上兩個因素導致了CSBP算法重構精度受限。為了解決這一問題，本文對CSBP算法進行了以下改進:增加了支撐集檢測的步驟，以置信傳播計算出信號的MMSE近似估計值(X)(t)MMSE作為支撐集檢測的初值，建立動態(tài)的判決門限選取機制，通過信號元素值與門限的比較檢測出信號的支撐集I(t）;再根據獲取的支撐集選擇合適的信號值估計方法重新對信號的非零元素取值進行估計。針對二維圖像信號重建的實驗結果表明，相比于CSBP算法，改進的方法具有

6、更高的重構精度和更快的收斂速度。
　　其次為了提高重建算法的適應性，論文針對Jaewook K.等人的一種有噪環(huán)境下的貝葉斯支撐集檢測(Bayesian Support Detection，BSD)算法進行了研究和改進。BSD算法基于原始稀疏信號服從一維高斯分布的假設，采用二元假設檢驗概率模型判斷出信號的支撐集，因此其性能優(yōu)勢主要體現在對一維高斯分布信號的重建精度上。為了使重建能夠同時適應高斯和非高斯分布的稀疏信號，本文對BSD算

7、法進行了改進，提出了一種基于回溯和置信傳播的信號重構算法:在支撐集檢測步驟，一方面利用BP迭代得到信號初值，通過非線性算子計算出初始的信號支撐;再引入類似子空間搜索的回溯思想，因為采用了一步回溯的過程，使得支撐集的檢測上更加優(yōu)化;并且對信號值的估計也采用了和BSD不同的方法。以上改進使重構過程中的支撐集檢測和非零元素估計都不需要限制稀疏信號的分布狀態(tài)為高斯分布，因而對非高斯分布的稀疏信號也能夠進行高精度的重建。本文分別針對一維高斯和二維

8、圖像信號進行仿真實驗，結果表明相對于BSD方法，本文提出的采用了回溯和置信傳播的方法對于高斯和非高斯分布信號的重建都能夠獲得較高的重建精度和更快的收斂速度。
　　以簡化壓縮測量過程為目的，本文將卡爾曼濾波過程引入置信傳播的信號重構算法中，利用卡爾曼濾波進行信號值估計;為了降低濾波計算的復雜度，本文在卡爾曼濾波過程中采用動態(tài)的測量矩陣，根據每次BP迭代獲得的支撐集檢測結果，動態(tài)設定卡爾曼濾波方程組中的測量矩陣ΦT，以低維矩陣運算代替

9、原來的高維矩陣;并基于類-LDPC壓縮測量模型分析了算法的收斂性和誤差。實驗結果表明，基于卡爾曼濾波的置信傳播重構算法能夠在低測量矩陣稀疏率和較少的測量次數的情況下獲得較高的重構精度。
　　最后，論文將基于類-LDPC稀疏測量的壓縮感知模型應用于無線傳感器網絡(Wireless Sensor Networks，WSNs)，針對現有無線傳感器網絡數據收集多采用單天線的傳輸策略，造成傳輸的能量代價過大，傳輸丟包率高易出錯的問題，設計了

10、一種基于類-LDPC稀疏測量的WSNs虛擬MIMO(Multiple Input Multiple Output)壓縮數據收集方案，其特征在于結合了類-LDPC稀疏測量和MIMO傳輸技術，首先建立數據收集的系統(tǒng)模型和能量消耗模型Etotal，其次依據能量最優(yōu)原則對網絡的分簇數目nc、壓縮測量矩陣的稀疏率β和壓縮比ρ、參與協(xié)作傳輸的節(jié)點數目Mt以及遠程傳輸時調制的星座圖大小b進行聯合優(yōu)化，獲取各優(yōu)化參數值(β，ρ，nc，Mt，b)，根據優(yōu)