基于量化信息的多智能體鞍點問題的算法設計與收斂性分析.pdf

1、基于多智能體系統(tǒng)的分布式優(yōu)化算法近年來在無線傳感器網絡與交通運輸控制等領域應用廣泛，本文在國內外學者對此研究的基礎上，針對實際應用中存在的網絡帶寬限制、能量限制等問題，在不同的網絡拓撲結構下，著重研究基于量化值信息的分布式鞍點問題的算法設計與收斂分析，分別從理論分析與案例仿真兩方面證明了所提出算法的收斂性與有效性。
　　文章首先描述了本文所研究的多智能體系統(tǒng)的分布式鞍點問題。在該問題中，系統(tǒng)的目標是通過各個智能體協同合作尋找系統(tǒng)最

2、優(yōu)解，全局目標函數為系統(tǒng)中各個智能體局部目標函數之和，且智能體之間僅僅只能傳遞量化值信息。在鞍點理論的啟發(fā)下，本文將分布式優(yōu)化的最優(yōu)解問題轉換為求解凹-凸函數鞍點的問題，結合并擴展了次梯度算法與對偶平均算法，提出了基于量化值信息的多智能體鞍點問題的分布式優(yōu)化算法。
　　首先，針對上述分布式鞍點問題，本文研究了在通信網絡為固定拓撲結構下，智能體之間傳遞的信息經過確定性量化操作的情形，提出了基于確定性量化的分布式優(yōu)化算法。文章證明了該

3、算法能夠以O(1/√T)（T為迭代次數）的速率收斂到最優(yōu)解附近，同時給出了由于確定性量化操作引入的漸近誤差估計值，并且分析了量化精度與系統(tǒng)維數對誤差的影響，最后通過仿真結果表明了算法的有效性。
　　其次，本文考慮了概率量化操作，研究了固定拓撲結構下的分布式鞍點問題，提出了基于概率量化的分布式原始-對偶次梯度算法。通過理論分析得到，在概率意義下系統(tǒng)能夠收斂到最優(yōu)解，且收斂速率仍然達到O(1/√T)，并通過算例仿真驗證了算法的有效性。