基于PIV技術(shù)的明渠湍流分形特征研究.pdf

1、 基于 PIV 技術(shù)的明渠湍流分形特征研究 重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 （專業(yè)學(xué)位） 學(xué)生姓名：李蕊言 指導(dǎo)教師：翟 俊 教 授 兼職導(dǎo)師：韓 毅 高 工 學(xué)位類別：工程碩士（建筑與土木工程領(lǐng)域） 重慶大學(xué)城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院 二 O 一三年五月 重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 中文摘要 I 摘 要 湍流運(yùn)動中液體質(zhì)點(diǎn)相互混雜，作無定向、無規(guī)則的運(yùn)動，是相當(dāng)復(fù)雜的、無序的、隨機(jī)的不可預(yù)測系統(tǒng)。很長一段時期內(nèi)，利用經(jīng)典物理學(xué)的觀點(diǎn)和手

2、段分析湍流運(yùn)動，即采用傳統(tǒng)的線性數(shù)學(xué)分析方法，一直未取得重大突破，其根本原因就在于湍流具有明顯的非線性特征。湍流中存在的嵌套結(jié)構(gòu)，湍流由渦旋組成， 大渦中嵌套小渦， 小渦中再套更小的渦。 湍流能量的衰減過程存在耗散結(jié)構(gòu)，存在于湍流中的渦旋會發(fā)生串級分裂現(xiàn)象：流體運(yùn)動的驅(qū)動力產(chǎn)生最大的渦旋，大渦會在湍流的發(fā)展中逐步串級，變成較小的渦，這一過程可以進(jìn)行很多級，一直到分子間的粘性力抑制進(jìn)一步的串級過程，也就是渦旋的尺度到達(dá)耗散尺度 η時，才會

3、停止渦旋的分裂。嵌套和耗散是一種典型的自相似結(jié)構(gòu)，湍流運(yùn)動符合分形理論研究對象的兩個特點(diǎn)：一是沒有特征長度，二是局部和整體具有自相似性。本論文采用有機(jī)玻璃流槽模擬明渠湍流運(yùn)動，利用 PIV 測速技術(shù)測量其速度場，針對湍流運(yùn)動的隨機(jī)性和自相似的特性，利用分形理論、統(tǒng)計(jì)理論分析明渠湍流的分形特征、湍流強(qiáng)度，并對湍流能量的傳輸和耗散進(jìn)行研究分析。 明渠湍流的速度矢量場的測量結(jié)果表明，湍流速度的分布相當(dāng)無序，隨著時間和空間位置作很不規(guī)則的、突變

4、式的脈動。等速線圖的結(jié)果反應(yīng)出湍流具有渦旋嵌套結(jié)構(gòu)，大渦中嵌套小渦，小渦中再套更小的渦，并且這些大小不等的渦旋尺度的跨度非常大。 湍流速度信號序列是湍流的另一種反映，求解湍流速度時間信號的分維數(shù)為1.6376，與理論分維值 5/3 相近；而速度在空間上的的分維數(shù)分別為 DX=1.5137，DY=1.6159。 求解分維數(shù)的相關(guān)系數(shù)均達(dá)到了 0.88 以上， 說明湍流速度信號確實(shí)存在某一尺度范圍的自相似性。隨著湍流的發(fā)展，湍流速度的分維數(shù)

5、不隨時間發(fā)生變化，是恒定湍流的一個不變度量；但速度的分維數(shù)隨著湍流的空間發(fā)展則逐漸減小，反應(yīng)湍流能量逐漸耗散衰減的過程。 利用統(tǒng)計(jì)理論求解明渠湍流的湍流強(qiáng)度發(fā)現(xiàn)，湍流強(qiáng)度的分布同樣具有隨機(jī)性和不規(guī)則性，隨著湍流的空間發(fā)展表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢。與利用分形理論得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果類似，分形維數(shù)和湍流強(qiáng)度均能表征湍流瞬時速度脈動的劇烈程度，而這種脈動逐漸趨于平緩的現(xiàn)象，是湍流能量耗散的體現(xiàn)。 利用 PIV 測量結(jié)果對湍流能量隨著湍流空間發(fā)展的衰減情