基于無跡卡爾曼濾波的結(jié)構(gòu)損傷識別方法研究.pdf

1、近年來，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)在保證土木結(jié)構(gòu)安全、避免災(zāi)難事故等方面發(fā)揮了重要的作用，但其核心技術(shù)之一的結(jié)構(gòu)損傷識別技術(shù)仍然離實際工程需求有較大的差距，已成為限制健康監(jiān)測系統(tǒng)功能的主要瓶頸。因此，進(jìn)一步深入研究適合大型土木工程結(jié)構(gòu)的損傷識別方法具有十分重要的理論意義和工程實用價值。
　　在眾多的損傷識別方法中，擴(kuò)展卡爾曼濾波方法作為一種時域損傷識別方法，可以采用狀態(tài)空間方法在時域內(nèi)設(shè)計濾波器，能夠通過遞推計算得到系統(tǒng)參數(shù)的線性最小方差估

2、計，具有良好的魯棒性，從而受到了廣泛的關(guān)注；但其應(yīng)用時仍存在雅可比矩陣計算復(fù)雜、線性化誤差大、反問題強不適定性影響大等問題。
　　為解決傳統(tǒng)擴(kuò)展卡爾曼濾波方法存在的缺陷，本文中將無跡卡爾曼濾波算法（UKF）引入到結(jié)構(gòu)的損傷識別研究中。借助UT變換技術(shù)，本文算法不僅可以考慮非線性系統(tǒng)的高階項，還避免了雅可比矩陣的大量計算；進(jìn)而從改善損傷識別反問題求解不適定性、提高系統(tǒng)預(yù)測方程計算精度兩方面，提出了適于結(jié)構(gòu)損傷識別的無跡卡爾曼濾波算法

3、，并通過數(shù)值模擬及實驗分析驗證了本文算法的有效性。具體研究工作包括以下幾個內(nèi)容：
　　（1）傳統(tǒng)卡爾曼濾波類算法通常需要結(jié)構(gòu)所有節(jié)點的位移與速度來構(gòu)建系統(tǒng)狀態(tài)向量。隨著結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度增加，狀態(tài)向量維數(shù)隨之增長，進(jìn)而導(dǎo)致計算過于復(fù)雜；為此，本文提出了基于模態(tài)坐標(biāo)變換與模態(tài)截斷思想的UKF狀態(tài)向量定義方法，即利用模態(tài)坐標(biāo)初值和結(jié)構(gòu)損傷參數(shù)構(gòu)建UKF狀態(tài)向量，在經(jīng)過模態(tài)截斷處理后，狀態(tài)向量維數(shù)顯著降低，并根據(jù)此狀態(tài)變量定義推導(dǎo)了相應(yīng)的UK

4、F遞推計算方程組。
　　（2）提出了結(jié)合L1范數(shù)正則化的無跡卡爾曼濾波方法。損傷識別作為典型的動力學(xué)反問題，對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，其反演計算存在強不適定性。在UKF迭代過程中，反演計算本身的不適定性易導(dǎo)致狀態(tài)向量協(xié)方差矩陣無法保持為正定矩陣，使得迭代過程發(fā)散。為此，本文借鑒處理反問題計算的正則化處理技術(shù)，并且根據(jù)結(jié)構(gòu)損傷參數(shù)滿足稀疏性分布的特點，在UKF框架內(nèi)引入L1范數(shù)正則化處理，并通過簡支梁模型進(jìn)行數(shù)值模擬驗證。
　?。?）提出

5、了基于高斯響應(yīng)面的無跡卡爾曼濾波算法。無跡卡爾曼濾波算法理論框架中需要建立損傷參數(shù)與結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，而常見的靈敏度算法忽略了高階項的影響，在非線性程度較強、損傷較大時計算精度無法保證。為此，本文將高精度的高斯響應(yīng)面算法引入到濾波算法中，進(jìn)而提出無跡卡爾曼濾波的改進(jìn)算法，通過簡支梁、二維桁架的數(shù)值模擬算例，驗證算法的準(zhǔn)確性與可靠性。
　?。?）通過不同的梁式結(jié)構(gòu)實驗，利用結(jié)構(gòu)的實測自由振動響應(yīng)信號，運用本文算法進(jìn)行了結(jié)構(gòu)損傷