基于兩步卡爾曼預(yù)測(cè)估計(jì)的結(jié)構(gòu)損傷與結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性識(shí)別方法.pdf

1、基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)的結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的識(shí)別方法是結(jié)構(gòu)無(wú)損檢測(cè)的重要研究發(fā)展方向。在結(jié)構(gòu)物理參數(shù)時(shí)域識(shí)別方法中,最小二乘法(LSE)和擴(kuò)展卡爾曼濾波方法(EKF)已經(jīng)得到廣泛的研究發(fā)展。然而,最小二乘法需要觀測(cè)包括位移、速度和加速度在內(nèi)的所有自由度的結(jié)構(gòu)響應(yīng),這在應(yīng)用中并不實(shí)際。擴(kuò)展卡爾曼濾波方法可僅觀測(cè)結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng),但由于擴(kuò)展向量中同時(shí)包含了結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)(剛度、阻尼等)及結(jié)構(gòu)狀態(tài)(位移和速度),參數(shù)向量和狀態(tài)向量之間的非線(xiàn)性耦合會(huì)給計(jì)算

2、結(jié)果帶來(lái)偏性影響,使結(jié)果出現(xiàn)不穩(wěn)定或不收斂的情況。同時(shí),擴(kuò)展向量較大的維數(shù)會(huì)增加計(jì)算工作量,降低計(jì)算效率;在要求將計(jì)算程序嵌入微型芯片運(yùn)算的結(jié)構(gòu)智能損傷識(shí)別中,這不但會(huì)浪費(fèi)有限的儲(chǔ)存空間還會(huì)提高能耗。此外,由于擴(kuò)展卡爾曼濾波方法是用直到k+1時(shí)刻的觀測(cè)信息估計(jì)k+1時(shí)刻的結(jié)構(gòu)狀態(tài),因此擴(kuò)展卡爾曼濾波方法要求觀測(cè)作用在結(jié)構(gòu)上的外激勵(lì),而這在實(shí)際中往往是不能實(shí)現(xiàn)的。
　　 為解決擴(kuò)展卡爾曼濾波方法的不足,鑒于卡爾曼預(yù)測(cè)估計(jì)方法可以用

3、直到七時(shí)刻的觀測(cè)信息估計(jì)k+1時(shí)刻結(jié)構(gòu)狀態(tài)的優(yōu)點(diǎn),本論文提出了結(jié)構(gòu)狀態(tài)X和結(jié)構(gòu)參數(shù)θ分開(kāi)識(shí)別的兩步卡爾曼預(yù)測(cè)估計(jì)方法。通過(guò)將結(jié)構(gòu)狀態(tài)X看作是關(guān)于結(jié)構(gòu)參數(shù)θ的隱函數(shù),將非線(xiàn)性的觀測(cè)方程通過(guò)Taylor展開(kāi)線(xiàn)性化后,對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)θ和結(jié)構(gòu)狀態(tài)X分別采用卡爾曼預(yù)測(cè)估計(jì)方法進(jìn)行識(shí)別。最后,在結(jié)構(gòu)參數(shù)θ和結(jié)構(gòu)狀態(tài)X已識(shí)別情況下,用最小二乘估計(jì)方法識(shí)別作用在結(jié)構(gòu)上的未知外激勵(lì)。數(shù)值算例驗(yàn)證了提出方法的可行性和準(zhǔn)確性。
　　 為解決大型結(jié)構(gòu)中自由

4、度多,需要識(shí)別的參數(shù)多的問(wèn)題,本論文引入了子結(jié)構(gòu)的方法,通過(guò)將大型結(jié)構(gòu)劃分為若干個(gè)子結(jié)構(gòu),結(jié)合提出的兩步卡爾曼預(yù)測(cè)估計(jì)方法分別對(duì)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別。同時(shí),針對(duì)相鄰子結(jié)構(gòu)界面自由度響應(yīng)不觀測(cè)情況,給出了子結(jié)構(gòu)間傳遞力的計(jì)算方法。通過(guò)數(shù)值算例與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了提出方法的可行性和準(zhǔn)確性。
　　 現(xiàn)實(shí)結(jié)構(gòu)往往是非線(xiàn)性的,結(jié)構(gòu)的損傷形式也往往表現(xiàn)出非線(xiàn)性。對(duì)于復(fù)雜的非線(xiàn)性行為,一般很難用特定數(shù)學(xué)模型去描述。針對(duì)結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性的無(wú)模型問(wèn)題,本論文在前人研