復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的路由策略及結(jié)構(gòu)性質(zhì)對其的影響.pdf

1、當(dāng)前環(huán)境下，復(fù)雜性科學(xué)是一個(gè)研究的重點(diǎn)?；诶硐霔l件或是單個(gè)粒子的理論已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的研究和應(yīng)用。所以，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究是一個(gè)重要的方向。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一種具有極大規(guī)模節(jié)點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)的圖，是現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜系統(tǒng)的異質(zhì)性的一種抽象描述。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究，就是研究網(wǎng)絡(luò)的各種性質(zhì)，如度分布、聚類系數(shù)、介數(shù)等對網(wǎng)絡(luò)上的動力學(xué)，如傳播，路由，擴(kuò)散等的影響。
　　本文選擇對網(wǎng)絡(luò)上的傳輸過程以及路由策略進(jìn)行研究。研究網(wǎng)絡(luò)上的數(shù)據(jù)包傳遞的路由策略與網(wǎng)絡(luò)

2、結(jié)構(gòu)性質(zhì)的關(guān)系。本文首先給網(wǎng)絡(luò)上的數(shù)據(jù)包傳遞建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解析，得到了描述傳輸過程的參數(shù)，如節(jié)點(diǎn)的平均隊(duì)列長度L，包的平均傳輸時(shí)間T，以及傳輸能力Rc的關(guān)系。我們證明了網(wǎng)絡(luò)傳輸能力的上界被Rc＜C＜k＞，其中C是每個(gè)節(jié)點(diǎn)每時(shí)間步處理的包數(shù)，＜k＞是平均度。我們的結(jié)果同樣可以用最短路徑路由的介數(shù)來描述。
　　接下來，我們提出了一種雙隨機(jī)路由策略，這個(gè)策略只需要局域信息以及一些簡單通信就可以實(shí)現(xiàn)。通過模擬，我們發(fā)現(xiàn)相比較一般

3、的局域信息靜態(tài)路由，雙隨機(jī)路由可以提升傳輸能力Rc，但是并不是對所有網(wǎng)絡(luò)都成立。
　　最后，我們就雙隨機(jī)路由策略的數(shù)學(xué)本質(zhì)，構(gòu)造雙隨機(jī)矩陣的迭代過程展開討論。從網(wǎng)絡(luò)中圖形結(jié)構(gòu)的角度，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)圖形h個(gè)互不相連的節(jié)點(diǎn)只和另外g個(gè)節(jié)點(diǎn)相連(h＞g)不存在時(shí)，這個(gè)迭代過程收斂。當(dāng)這種圖形存在時(shí)，迭代不收斂。這種圖形的存在性和兩個(gè)因素有關(guān)，1.網(wǎng)絡(luò)度分布的高階矩的收斂性。2.網(wǎng)絡(luò)中度為1的節(jié)點(diǎn)存在概率。模擬結(jié)果支持這個(gè)理論，并且，我們從理