GPU球諧變換算法及其在分子模擬中的應(yīng)用研究.pdf

1、隨著圖形處理器(Graphics Processing Unit,GPU)的快速發(fā)展，當(dāng)前，GPU的理論計(jì)算能力和存儲(chǔ)器帶寬都大大超過(guò)了主流CPU。相對(duì)于計(jì)算機(jī)集群和超級(jí)計(jì)算機(jī)，將GPU作為CPU的協(xié)處理器完成大規(guī)模數(shù)據(jù)密集型的計(jì)算任務(wù)，具有更高的性?xún)r(jià)比。CUDA并行編程使程序員不需要掌握復(fù)雜的圖形學(xué)API就能利用GPU并行計(jì)算；而MPI和CUDA混合編程從線(xiàn)程、進(jìn)程兩個(gè)粒度在多CPU、多GPU的計(jì)算環(huán)境下完成并行算法。球諧變換作為球體

2、或者類(lèi)球體對(duì)象的重要描述方法，在分子動(dòng)力學(xué)、天文學(xué)、流體力學(xué)、熱力學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。球諧變換在描述復(fù)雜對(duì)象的時(shí)候，采用什么算法獲得球諧變換的展開(kāi)系數(shù)直接影響結(jié)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文的基于GPU的球諧變換快速展開(kāi)算法，可以加速分子形狀相似性的計(jì)算速度，具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。
　　球諧變換快速展開(kāi)算法涉及快速傅里葉變換和勒讓德變換。離散傅里葉變換利用分治法思想和蝶形運(yùn)算降低了時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。一般的勒讓

3、德變換采用著名的三項(xiàng)遞推公式求任意階球諧系數(shù)，對(duì)于多離散點(diǎn)估值的球諧變換，效率不能令人滿(mǎn)意。本文的通過(guò)線(xiàn)性變換的方法將原來(lái)的切比雪夫估值轉(zhuǎn)換為同階的多項(xiàng)式逼近形式，利用球諧函數(shù)采樣點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性降低計(jì)算量。
　　本文的基于GPU的球諧變換快速展開(kāi)算法及其在分子模擬中的應(yīng)用研究，主要內(nèi)容包括：
　　1.研究了包括CUDA并行編程模型和CUDA+MPI并行編程模型的并行計(jì)算理論和技術(shù)和球諧變換快速展開(kāi)算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；
　　2.利

4、用CPU環(huán)境下的CUBS、FFTW庫(kù)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)球諧變換的串行展開(kāi)算法；
　　3.實(shí)現(xiàn)了CUDA環(huán)境下的球諧變換快速展開(kāi)算法，CUDA并行算法在球諧變換展開(kāi)系數(shù)L=1024的情況下和串行算法的加速比達(dá)到了9.72。實(shí)現(xiàn)了CUDA+MPI環(huán)境下的球諧變換快速展開(kāi)算法，CUDA+MPI并行算法在球諧變換展開(kāi)系數(shù)L=1024的情況下和串行算法的加速比達(dá)到了14.66，說(shuō)明GPU在完成密集計(jì)算任務(wù)是有良好的表現(xiàn)；
　　4.利用球諧函數(shù)