量子傅里葉在圖像處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、圖像處理與識別技術(shù)在各領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，而在未來的信息技術(shù)方面，我們對圖像處理方面要求更高，需要更新的研究理論和更快的算法。量子計算與量子信息具有強(qiáng)大的計算能力，也有著廣闊的應(yīng)用前景。人們經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，量子計算在模式識別、圖像壓縮方面的實踐應(yīng)用是可行的，并且經(jīng)過理論證明，將經(jīng)典的數(shù)字圖像信息加載到量子態(tài)也是可以實現(xiàn)的。
　　 本文分為兩個部分:第一部分首先介紹了量子計算在圖像處理領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，然后對量子比特、量子寄存器等量子基本概

2、念進(jìn)行了介紹。并在這些基本概念的基礎(chǔ)上，對幾類相對于經(jīng)典算法有很大優(yōu)勢的算法進(jìn)行了分析。如大數(shù)質(zhì)因子算法這類基于量子傅里葉變換(QFT)的量子算法，以及Grover搜索算法等。本文著重介紹了量子傅里葉變換。實際上，量子傅里葉變換是對離散傅里葉變換的一種變換，是量子因式分解和其他許多重要量子算法的關(guān)鍵部分。本文中列舉了三比特量子傅里葉變換的實例，并且對于量子邏輯門，比如Hadamard門，CNOT門，以及量子傅里葉變換來設(shè)計多量子位NMR

3、，即核磁共振的脈沖序列來實現(xiàn)，并利用量子仿真器QCE進(jìn)行了仿真，得到了令人滿意實驗結(jié)果。
　　 第二部分研究了兩種基于量子傅里葉變換的模式提取方法:第一種是基于傳統(tǒng)傅里葉描述子和邊界像素坐標(biāo)的表示方法，給出了傅里葉描述子定義，利用量子狀態(tài)表示跟蹤邊界，通過量子初態(tài)進(jìn)行相位估計，能確定量子傅里葉反變換后最大概率的坍縮狀態(tài)，進(jìn)而可以確定坐標(biāo)值;第二種是簡單的模式圖制備初態(tài)，然后直接對其進(jìn)行量子傅里葉變換，在對其等概率測量之后，選擇一