糾正同步錯(cuò)誤的廣義低密度碼研究.pdf

1、同步錯(cuò)誤在實(shí)際的通信和存儲(chǔ)系統(tǒng)中是比較常見的，例如多媒體數(shù)字水印系統(tǒng)和磁記錄系統(tǒng)，主要表現(xiàn)為比特或符號(hào)的插入和刪節(jié)。單個(gè)未被糾正的同步錯(cuò)誤會(huì)引發(fā)一系列突發(fā)性的替代錯(cuò)誤，直到系統(tǒng)恢復(fù)同步，這將造成災(zāi)難性的后果。針對(duì)同步錯(cuò)誤，研究者們?cè)O(shè)計(jì)了一類可糾正同步錯(cuò)誤的糾錯(cuò)碼。其中，Davey和Mackay針對(duì)隨機(jī)同步錯(cuò)誤信道提出一種稱為DM構(gòu)造的級(jí)聯(lián)碼編譯碼方案，可糾正多個(gè)同步錯(cuò)誤和替代錯(cuò)誤，是非常具有應(yīng)用前景的同步錯(cuò)誤糾錯(cuò)碼。然而，這種級(jí)聯(lián)碼采用

2、多進(jìn)制低密度奇偶校驗(yàn)（Low-Density Parity-Check，LDPC）碼作為外碼，編碼復(fù)雜度較高。針對(duì)該問題，本文對(duì)DM構(gòu)造的外碼進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了一類特殊的廣義低密度碼，也即每行采用相同非零元素組的多進(jìn)制LDPC碼。
　　首先，本文采用半隨機(jī)構(gòu)造法構(gòu)造了一種低編碼復(fù)雜度的多進(jìn)制LDPC碼。這種半隨機(jī)構(gòu)造法采用漸進(jìn)邊增長(zhǎng)算法與準(zhǔn)循環(huán)擴(kuò)展方法對(duì)基矩陣進(jìn)行擴(kuò)展，并對(duì)非零元素進(jìn)行了優(yōu)化配置。通過優(yōu)化非零元素的值，盡量消除

3、了短環(huán)，并有效減少了低重碼字的數(shù)量，改善了多進(jìn)制LDPC碼的性能。由于可將這種碼的校驗(yàn)矩陣轉(zhuǎn)換為重復(fù)累加碼的校驗(yàn)矩陣的結(jié)構(gòu)，因此可實(shí)現(xiàn)低復(fù)雜度編碼。該類多進(jìn)制LDPC碼的每一行采用相同的非零元素組，因此是一類特殊的廣義低密度碼，性能優(yōu)越。
　　進(jìn)一步，將 DM構(gòu)造的外碼替換為所構(gòu)造的多進(jìn)制 LDPC碼，來糾正通信系統(tǒng)中的替代錯(cuò)誤和同步錯(cuò)誤。改進(jìn)的DM構(gòu)造以水印碼為內(nèi)碼，用于推斷發(fā)生同步錯(cuò)誤的位置以恢復(fù)同步，并為外譯碼器提供軟信息輸