隨機(jī)系統(tǒng)PDF形狀控制研究.pdf

1、隨機(jī)控制系統(tǒng)在實際生產(chǎn)中有著非常廣泛地應(yīng)用，涉及到工業(yè)過程控制、經(jīng)濟(jì)模型的控制以及航天、航空、軍事上的火力控制等諸多領(lǐng)域。因此，對這些生產(chǎn)過程中的隨機(jī)系統(tǒng)控制的研究已經(jīng)成為控制理論與應(yīng)用的一個重要分支。過去對隨機(jī)控制系統(tǒng)的理論研究主要是通過控制系統(tǒng)輸出的均值和方差來研究系統(tǒng)控制規(guī)律，如最小方差控制、突變參數(shù)控制等。這些方法通常只適用于具有高斯白噪聲的線性系統(tǒng)，并不完全符合一些實際生產(chǎn)過程。
　　本文主要針對具有隨機(jī)噪聲的線性和非線

2、性隨機(jī)控制系統(tǒng)，基于FPK方程理論，采用概率密度函數(shù)(PDF)形狀控制方法研究系統(tǒng)輸出的統(tǒng)計特性以及控制規(guī)律。具體工作如下:
　　對于一維線性隨機(jī)系統(tǒng)，本文首先介紹了利用柯爾莫哥洛夫方程方法求解系統(tǒng)輸出PDF的一般步驟，并對線性函數(shù)F(x)=0時的線性系統(tǒng)進(jìn)行了PDF求解，通過施加控制器來研究系統(tǒng)的控制規(guī)律，最后通過實例仿真獲得了系統(tǒng)的PDF跟蹤效果圖。
　　對于一維非線性隨機(jī)系統(tǒng)，本文則是在線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，首先

3、推導(dǎo)出非線性系統(tǒng)被控隨機(jī)變量x的均值、方差以及高階矩的一般通式;其次分別基于FPK法和等價線性化方法對非線性隨機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行控制器設(shè)計，選取等價誤差性能函數(shù)，研究系統(tǒng)的控制規(guī)律，并實現(xiàn)了PDF的跟蹤控制;最后采用蒙特卡洛模擬算法和遺傳算法進(jìn)行實例仿真，獲得了系統(tǒng)隨機(jī)變量的方差、均值和高階矩的具體數(shù)據(jù)，以及隨機(jī)系統(tǒng)的PDF跟蹤效果圖，并且驗證了本文所提出的算法是有效可行的。
　　與傳統(tǒng)的方法相比，本文的研究方法包含的動態(tài)系統(tǒng)過程信息更加