基于COMSOL的結(jié)構(gòu)水平集拓?fù)鋬?yōu)化方法研究.pdf

1、密級(jí)桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文題目基于COMSOL的結(jié)構(gòu)水平集拓?fù)鋬?yōu)化方法研究（英文）（英文）StructuralLevelSetTopologyOptimizationMethodBasedonCOMSOL研究生學(xué)號(hào):122011530研究生姓名:張紹華指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)指導(dǎo)教師姓名、職務(wù):向家偉（教授）申請(qǐng)學(xué)位門類:工學(xué)學(xué)科、?？啤I(yè)名稱:機(jī)械工程提交論文日期:2015年4月論文答辯日期:2015年6月摘要I摘要為了高效利用材料

2、，大大提高材料性能，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)運(yùn)而生。作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中一個(gè)新興的研究領(lǐng)域拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)由于能夠同時(shí)優(yōu)化結(jié)構(gòu)的尺寸、形狀、拓?fù)洌@得最優(yōu)的結(jié)構(gòu)材料布局因此成為當(dāng)前最具有發(fā)展前景的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。雖然拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法得到了廣泛運(yùn)用，但傳統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法還存在很多缺點(diǎn)，因此如何尋求一種快速而高效的方法有待深入研究。針對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法存在灰度單元、鋸齒形邊界、計(jì)算效率差等問(wèn)題，本文提出了一種基于COMSOL的結(jié)構(gòu)水平集拓?fù)鋬?yōu)化方

3、法，并通過(guò)對(duì)比和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此方法的可行性和有效性。主要的研究工作如下：（1）闡述了水平集方法的基本理論，總結(jié)了經(jīng)典水平集方法的算法流程及優(yōu)缺點(diǎn)，論述了基于COMSOL的結(jié)構(gòu)水平集拓?fù)鋬?yōu)化方法的基本原理及算法流程。（2）建立了二維彈性結(jié)構(gòu)柔度拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型和水平集模型，推導(dǎo)了柔度拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的速度場(chǎng)并構(gòu)建了柔度拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的反應(yīng)擴(kuò)散方程。以柔度最小為目標(biāo)函數(shù)，以水平集函數(shù)為設(shè)計(jì)變量，實(shí)體材料所占的體積比為約束條件，結(jié)合COMSOL

4、中PDE模塊求解柔度拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的反應(yīng)擴(kuò)散方程，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)柔度拓?fù)鋬?yōu)化。并將優(yōu)化結(jié)果與密度懲罰法及傳統(tǒng)水平集方法優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)比驗(yàn)證了所提方法的可行性、有效性及優(yōu)越性。（3）建立了二維彈性結(jié)構(gòu)第一階固有頻率拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型和水平集模型，推導(dǎo)了第一階固有頻率拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的速度場(chǎng)并構(gòu)建了第一階固有頻率拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的反應(yīng)擴(kuò)散方程。以第一階固有頻率最大為目標(biāo)函數(shù)，以水平集函數(shù)為設(shè)計(jì)變量，實(shí)體材料所占的體積比為約束條件，結(jié)合COMSOL