固態(tài)振動(dòng)陀螺建模及誤差分析.pdf

1、陀螺儀是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)以及慣性技術(shù)核心的敏感元件，其中，固態(tài)振動(dòng)陀螺作為一類(lèi)新型陀螺因其自身具有壽命高、可靠性高、成本低等優(yōu)勢(shì)而成為了航空、航海、空間探測(cè)等首選的陀螺儀之一。當(dāng)固態(tài)振動(dòng)陀螺被應(yīng)用于導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制系統(tǒng)中時(shí)，是整個(gè)系統(tǒng)至關(guān)重要的一環(huán)，其精度直接影響控制系統(tǒng)的性能，因此對(duì)固態(tài)振動(dòng)陀螺進(jìn)行研究是十分有必要的。建立精確的數(shù)學(xué)模型是對(duì)固態(tài)振動(dòng)陀螺進(jìn)行研究的基礎(chǔ)，然而已有的理想的模型雖然能夠反映出諧振子的基本工作原理，但實(shí)際應(yīng)用中由于

2、自身加工精度不高以及工作環(huán)境等方面的原因常常會(huì)存在誤差，使得陀螺的測(cè)量精度受到影響，因此需要建立含有誤差項(xiàng)的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)影響陀螺精度的誤差源進(jìn)行分析，并研究誤差項(xiàng)對(duì)陀螺儀工作的影響，進(jìn)而為抑制誤差提供理論依據(jù)，最終達(dá)到提高控制系統(tǒng)性能的目的。本文以固態(tài)振動(dòng)陀螺的典型代表半球諧振陀螺為研究對(duì)象，針對(duì)其動(dòng)力學(xué)方程的建立、誤差模型的提出、誤差源的分析以及誤差項(xiàng)對(duì)于陀螺精度的影響等方面的問(wèn)題進(jìn)行了研究。
　　在綜述了固態(tài)振動(dòng)陀螺的基礎(chǔ)上

3、，介紹了目前固態(tài)振動(dòng)陀螺在國(guó)內(nèi)外的研究與應(yīng)用現(xiàn)狀，指出了提高陀螺精度的意義與重要性。
　　建立了精確的等效數(shù)學(xué)模型，使固態(tài)振動(dòng)陀螺的分析得到了簡(jiǎn)化。以古典的基于彈性力學(xué)、薄殼理論建立的半球諧振子球殼基本方程為基礎(chǔ)，分析了半球諧振子球殼上質(zhì)點(diǎn)的伸長(zhǎng)率和角變的表達(dá)式，進(jìn)而采用拉格朗日力學(xué)的方法，求取球殼的動(dòng)能和彈性勢(shì)能，代入拉格朗日方程推導(dǎo)并建立了理想化的半球諧振陀螺諧振子的動(dòng)力學(xué)方程，最終通過(guò)變量代換使模型等效為質(zhì)量塊在二維空間的簡(jiǎn)

4、諧振動(dòng)的等效模型。
　　以理想化的半球諧振陀螺動(dòng)力學(xué)方程為基礎(chǔ)，建立了包含誤差項(xiàng)動(dòng)力學(xué)方程?？紤]了在實(shí)際工程中存在常見(jiàn)的兩類(lèi)誤差源項(xiàng)，即頻率裂解項(xiàng)和非均阻尼項(xiàng)，進(jìn)一步采用均值法將此含有誤差源的動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為橢圓方程，以四個(gè)橢圓軌道參數(shù)來(lái)描述諧振子的振動(dòng)過(guò)程，使方程結(jié)構(gòu)明確。
　　根據(jù)建立的誤差模型，分析頻率裂解誤差和非均阻尼誤差對(duì)半球諧振陀螺儀性能的影響。分別對(duì)橢圓方程中的各軌道參數(shù)方程，即主波波腹方程、正交波波腹方程