基于信度函數(shù)分形維數(shù)的模式識別研究.pdf

1、模式識別從二十世紀(jì)初發(fā)展到現(xiàn)在，在人們的日常生活中發(fā)揮著越來越重要的作用，吸引了眾多領(lǐng)域的學(xué)者求其進行理論方法研究和應(yīng)用探索。模式識別是研究分類識別理論和方法的科學(xué)技術(shù)，是信息科學(xué)和人工智能的重要組成部分，主要應(yīng)用于圖像分析與處理、語音識別、計算機輔助診斷、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。我們通常所說的模式識別研究都是指機器識別，根據(jù)研究對象的特性，利用機器系統(tǒng)和一些分析算法，對其進行特性分析、識別判斷。由Dempster和Shafer提出和完善的證據(jù)

2、理論作為一種研究相對成熟的不確定性推理方法，是對貝葉斯理論的一種推廣，為不確定信息的表征與融合提供了強有力的工具，被廣泛的應(yīng)用于專家系統(tǒng)、信息融合、醫(yī)學(xué)診斷、模式識別和決策分析等領(lǐng)域。由Mandelbrot提出的分形理論，專門研究分形的性質(zhì)及其應(yīng)用，它能夠很好地刻畫自然界中復(fù)雜、不規(guī)則的事物和現(xiàn)象。分形理論的最基本特點是用分數(shù)維度的視角和數(shù)學(xué)方法描述和研究客觀事物，也就是用分形分維的數(shù)學(xué)工具來描述研究客觀事物。分形維數(shù)反映了復(fù)雜形體占有

3、空間的有效性，它是復(fù)雜形體不規(guī)則性的量度，具有標(biāo)度不變性。
　　在實際的模式識別問題中，可能有很多信息都是不完備的、片面的或不太可靠的，如何有效處理這些不確定信息在模式識別問題的解決中非常重要。作為概率論的推廣，同時具有很好的處理不確定、不完備信息能力的DS證據(jù)理論，為解決模式識別問題提供了很好的技術(shù)路線和途徑。分形維數(shù)是分形幾何學(xué)定量描述分形集合特征和幾何復(fù)雜程度的參數(shù)，可以定量的描述一個系統(tǒng)、集合等的固有特征和屬性。在本文中，

4、我們將分形理論中的分形維數(shù)概念貫穿到證據(jù)理論中，希望借助分形維數(shù)和交互維數(shù)的概念來描述信度函數(shù)的本質(zhì)，以及信度函數(shù)之間、信度函數(shù)與一個信度函數(shù)集合之間的關(guān)系，并將其應(yīng)用于模式識別問題的解決。
　　在前人的研究基礎(chǔ)上，本文提出了一種結(jié)合DS證據(jù)理論和分形理論來解決模式識別問題的新方法。首先，利用DS證據(jù)理論中的信度函數(shù)來表征觀測對象和知識庫中的各個模式類別所包含的原型對象，然后，借鑒前人的工作，提出新的信度函數(shù)內(nèi)部焦元之間的離散度度

5、量方法，因此改進信度函數(shù)的分形維數(shù)定義以及信度函數(shù)之間交互維數(shù)的計算方法。根據(jù)這些計算方法，可以得到代表觀測對象的輸入證據(jù)與知識庫中各原型對象之間的交互維數(shù)，以此作為二者之間的匹配程度。接下來又定義了信度函數(shù)與一個信度函數(shù)集合之間交互維數(shù)的計算方法，以求得輸入證據(jù)與知識庫中各模式類別之間的交互維數(shù)。每個輸入證據(jù)，根據(jù)其與各類別之間的交互維數(shù)，生成一個以所有類別為辨識框架的信度函數(shù)。最后，使用Dempster組合規(guī)則對這些新生成的信度函數(shù)