CAGD中三次參數(shù)曲線的幾何特征分析.pdf

1、計算機輔助幾何設計，簡稱CAGD(Computer Aided Geometric Design)，在數(shù)學和計算機科學中扮演著及其重要的角色，并迅速發(fā)展.它與數(shù)學和計算機科學的各個分支學科緊密聯(lián)系并相互滲透，成為一門新興的交叉學科與邊緣學科.在這些領域中，首先要解決的難題是飛機、汽車和船舶等復雜外形設計.曲線曲面造型是計算機輔助幾何設計(CAGD)中的重要研究內(nèi)容，三次參數(shù)曲線的奇點、拐點、尖點及凸性分布等幾何特征分析是幾何造型中的重要

2、研究方向.本文基于包絡理論及幾何映射的方法，系統(tǒng)全面的完成了對一類雙參數(shù)三次Bézier曲線和一類廣義Ball曲線的幾何特征分析.
　　第一章介紹了參數(shù)曲線曲面的發(fā)展現(xiàn)狀，重點介紹了帶參Bézier曲線、Ball曲線的相關內(nèi)容.
　　第二章介紹了三次Bézier曲線和一般三次參數(shù)曲線幾何特征的研究方法.
　　第三章利用包絡理論及幾何映射方法，對一類雙參數(shù)三次Bézier曲線進行幾何特征分析，明確了形狀因子對曲線的幾何特