機組組合基于Benders分解與割平面的方法及約束優(yōu)化SQP算法研究.pdf

1、火電是我國的主力電源，中國電力企業(yè)聯(lián)合會所公布的電力工業(yè)運行簡況表明:截止到2015年8月底，我國以燃煤為主的火電機組占整個6000千瓦及以上電廠裝機容量的68.6％。在大力提倡節(jié)能減排發(fā)展低碳經(jīng)濟的世界共識下，機組的優(yōu)化運行即合理啟停一些運行成本相對較高的機組具有重要的理論和實際意義。
　　電力系統(tǒng)機組組合問題是指在滿足系統(tǒng)負荷需求與旋轉(zhuǎn)備用等約束條件下，優(yōu)化發(fā)電機組的啟停狀態(tài)和機組出力，使得計劃期內(nèi)發(fā)電總費用最小。在數(shù)學模型方

2、面，常用一個復雜的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型來表示機組組合問題，該模型中含有大量表示機組啟停狀態(tài)的0-1整數(shù)變量和表示機組出力的連續(xù)變量，是電力系統(tǒng)中最難求解的優(yōu)化問題之一。機組組合問題可看作是兩個相互聯(lián)系的優(yōu)化問題:機組調(diào)度計劃問題與經(jīng)濟調(diào)度問題，其中機組調(diào)度計劃問題是一個0-1組合優(yōu)化問題，而經(jīng)濟調(diào)度問題是一個非線性約束優(yōu)化問題。這兩個優(yōu)化問題的快速有效求解將直接影響機組組合問題的求解效率。本文一方面基于能有效求解復雜問題的Bender

3、s分解法以及割平面研究快速有效求解機組組合問題的方法;另一方面對求解非線性約束優(yōu)化問題的快速有效算法之一——序列二次規(guī)劃即SQP算法開展一定的研究工作，以期從數(shù)學方法的角度為電力系統(tǒng)機組組合問題提供可選取的數(shù)值方法。
　　本文首先基于Benders分解法與割平面提出能有效求解機組組合問題的改進的松弛型Benders分解法和加速廣義Benders分解法。其次，基于求解混合整數(shù)規(guī)劃問題的分支定界與割平面技術，并結合啟發(fā)式方法提出能有效

4、求解機組組合問題的割平面分支法。最后，本著探索計算量少且在較弱假設條件下仍具有相應收斂性的快速算法，提出一個新的求解不等式約束優(yōu)化問題全局收斂模松弛SQP算法。全文共分為七章:第1章為緒論，主要闡述本課題研究的理論與實踐意義，回顧和總結機組組合問題及其求解方法，介紹SQP算法基本思想與研究現(xiàn)狀;第2章主要介紹本文所涉及的基本問題和相關理論基礎，為后續(xù)章節(jié)內(nèi)容提供理論分析和算法支撐;第3章至第6章為本文主要研究工作;第7章為結論與展望。本

5、文主要研究成果如下:
　　1)基于Benders分解與覆蓋不等式提出求解機組組合問題改進的松弛型Benders分解法。首先借助于透視割平面及線性化技術建立經(jīng)典的純火電機組組合問題一個近似混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，然后結合覆蓋不等式提出求解僅含0-1整數(shù)變量混合整數(shù)規(guī)劃問題改進的松弛型Benders分解法，最后將改進的松弛型Benders分解法用于求解經(jīng)典機組組合問題。10～1000臺機組24時段等多個系統(tǒng)的數(shù)值結果表明，改進的松弛型B

6、enders分解法的計算時間相比于經(jīng)典的Benders分解法大大減少。與其他方法的比較結果進一步說明所提方法能有效求解機組組合問題。
　　2)基于整數(shù)割平面和加速技術提出求解計及二氧化碳排放機組組合問題的加速廣義Benders分解法。首先借助于線性化技術建立所討論機組組合問題一個近似混合整數(shù)二次規(guī)劃模型，然后通過求解輔助線性規(guī)劃問題得到一類形式簡單但對于求解機組組合問題非常有效的整數(shù)割平面，最后結合整數(shù)割平面及加速技術提出求解機組

7、組合問題的加速廣義Benders分解法。10～100臺機組24時段等6個系統(tǒng)的數(shù)值結果表明，該方法具有良好的穩(wěn)定性，能有效求解機組組合問題。
　　3)基于割平面與分支定界搜索以及啟發(fā)式技術提出求解計及可入網(wǎng)電動汽車機組組合問題的割平面分支法。所提方法中用到兩類有效割平面，即整數(shù)割平面與廣義流覆蓋不等式及其互補類，這些割平面能使相應機組組合的連續(xù)松弛問題有一個比較緊的表達式。此外，利用加入兩類割平面后連續(xù)松弛問題的最優(yōu)解以及啟發(fā)式技

8、術可得到原機組組合問題一個比較好的初始可行解?；谶@兩點，所提割平面分支法能大大減少分支定界樹搜索的節(jié)點數(shù)。另一方面，著名商業(yè)軟件CPLEX在結合本章所用的兩類割平面后，其求解機組組合問題的計算效率得以加強。不計可入網(wǎng)電動汽車情形下10～100臺機組24時段等6個系統(tǒng)以及計及可入網(wǎng)電動汽車情形下10臺機組24時段50000輛電動汽車系統(tǒng)的數(shù)值結果表明，所提方法具有良好的收斂性，理論上可找到全局最優(yōu)解。
　　4)提出求解非線性不等式