時滯系統(tǒng)的若干控制問題研究.pdf

1、在實際的控制過程中，由于系統(tǒng)自身遲滯的特性或者外界原因而引入的滯后，時滯現(xiàn)象普遍存在。時滯的存在常常導致控制系統(tǒng)性能下降甚至不穩(wěn)定。時滯系統(tǒng)通常可用滯后泛函微分系統(tǒng)來描述，而時滯參數(shù)的出現(xiàn)使系統(tǒng)閉環(huán)特征方程成為超越方程，造成系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計變得困難。目前基于頻域的方法主要應(yīng)用于定常時滯系統(tǒng)，可得到系統(tǒng)的充要穩(wěn)定性判據(jù)，但求解復雜。基于時域的方法主要通過構(gòu)造Lyapunov泛函和相應(yīng)的不等式界定來進行分析，可方便研究時變時滯系

2、統(tǒng)，但構(gòu)造的泛函均帶有一定的保守性?；诖?，論文在以下方面開展工作:
　　 1、針對線性定常時滯系統(tǒng)，通過一種雙向量變換的方法求解時滯系統(tǒng)超越特征方程的根，獲得在復平面上虛軸或左半平面上指定位置的特征根分布，從而得到時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)。這種方法從幅頻和相頻特性出發(fā)，可將時滯參數(shù)與系統(tǒng)其他參數(shù)顯式地分離，無保守地得到臨界穩(wěn)定時滯，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合內(nèi)點罰函數(shù)最優(yōu)化方法設(shè)計了一種狀態(tài)反饋控制器。
　　 2、針對區(qū)間時變時滯標

3、稱系統(tǒng)和具有區(qū)間時變時滯的不確定隨機系統(tǒng)，通過構(gòu)造一種非均勻時滯分割的Lyapunov-Krasovskii泛函，獲得了保守性更小的魯棒漸近穩(wěn)定條件。在此基礎(chǔ)上，通過參數(shù)調(diào)整方法給出了基于線性矩陣不等式的標稱系統(tǒng)和不確定隨機系統(tǒng)狀態(tài)反饋魯棒鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計方法。
　　 3、考慮了區(qū)間時變時滯系統(tǒng)的狀態(tài)觀測問題，構(gòu)造一種非均勻時滯分割的Lyapunov-Krasovskii泛函，通過LMI方法設(shè)計了一種保守性更小的H∞濾波器。然后

4、，針對具有區(qū)間時變時滯的不確定隨機系統(tǒng)的狀態(tài)觀測，構(gòu)造類似的Lyapunov-Krasovskii泛函，給出了一種保守性更小的L2-L∞濾波器設(shè)計。文章設(shè)計的濾波器在相同的時滯上限情況下，比已有的方法可獲得更好的濾波性能。
　　 4、研究了非均勻采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析問題，在已知采樣間隔及其分布概率的情況下，把系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為多輸入時滯脈沖模型，通過構(gòu)造一種非連續(xù)Lyapunov泛函，獲得了基于LMI的全局均方漸近穩(wěn)定條件。在此基礎(chǔ)