基于分?jǐn)?shù)階PDμ的撓性機(jī)械臂振動(dòng)抑制研究.pdf

1、關(guān)于撓性機(jī)械結(jié)構(gòu)的主動(dòng)振動(dòng)控制技術(shù)始終是機(jī)器人姿態(tài)控制領(lǐng)域的關(guān)鍵組成部分,也是航天器姿態(tài)主動(dòng)控制領(lǐng)域的重要技術(shù)。本課題對(duì)一類懸臂梁結(jié)構(gòu)的撓性機(jī)械臂的建模方法，及其定位過程中的振動(dòng)主動(dòng)抑制技術(shù)進(jìn)行了深入研究。本課題的研究包含這幾個(gè)方面：
　　本文針對(duì)實(shí)驗(yàn)中的柔性臂實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)建立了動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型。首先利用Lagrange方程對(duì)柔性機(jī)械臂環(huán)節(jié)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。然后結(jié)合假設(shè)模態(tài)法進(jìn)行了約束模態(tài)分析，從而獲得了便于進(jìn)行機(jī)械振動(dòng)分析的數(shù)學(xué)模型

2、，并最終將其以狀態(tài)空間的方式呈現(xiàn)出來。
　　針對(duì)柔性臂定位過程中的末端撓性形變量以及輸出控制量這兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)化控制器設(shè)計(jì)。通過選擇合適的加權(quán)系數(shù)，并求解Riccati方程獲得了用于柔性臂振動(dòng)抑制的LQR最優(yōu)跟蹤器。理論分析以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于線性二次型最優(yōu)控制器校正后的系統(tǒng)可以在較短時(shí)間內(nèi)完成柔性臂的定位過程，同時(shí)有效地衰減了柔性臂的撓性振動(dòng)。
　　近些年來，隨著分?jǐn)?shù)階微積分的工程應(yīng)用不斷取得突破，分?jǐn)?shù)階理論在航天

3、領(lǐng)域也逐漸成為了一個(gè)嶄新的熱點(diǎn)。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)因其更高的自由度能夠更加精確地還原系統(tǒng)的物理特性，也因此拓寬了控制器設(shè)計(jì)的方向。針對(duì)LQR，以及PD等整數(shù)階控制器魯棒性不足的問題，本文根據(jù)分?jǐn)?shù)階微積分原理為柔性臂控制系統(tǒng)提出了一個(gè)新穎的PDμ校正器。理論分析以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相比較于整數(shù)階PD控制器，分?jǐn)?shù)階PDμ控制器由于參數(shù)μ的存在使得控制器更為靈活，魯棒性更強(qiáng)，系統(tǒng)校正效果更為出色。
　　設(shè)計(jì)并組建了柔性機(jī)械臂的振動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn)軟硬件系