時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定控制與濾波及其應(yīng)用研究.pdf

1、時(shí)間滯后是物質(zhì)和能量在傳輸過程中普遍發(fā)生的一種物理現(xiàn)象。時(shí)滯系統(tǒng)廣泛地存在于實(shí)際工程中，如在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，生態(tài)系統(tǒng)，電力系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)等領(lǐng)域，有很強(qiáng)的應(yīng)用背景。另一方面，研究表明，時(shí)滯是造成系統(tǒng)穩(wěn)定性能降低，甚至破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要因素之一。要使時(shí)滯系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定且具有良好的動(dòng)態(tài)性能，需要為其設(shè)計(jì)合適的控制器。然而，由于在一些實(shí)際系統(tǒng)中狀態(tài)信息難以直接測量，使得系統(tǒng)的狀態(tài)部分是未知的，要利用狀態(tài)反饋達(dá)到控制系統(tǒng)穩(wěn)定的目的，就需要首先對系統(tǒng)的狀

2、態(tài)進(jìn)行估計(jì)。因此，研究時(shí)滯系統(tǒng)的濾波器，觀測器和控制器設(shè)計(jì)方法具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。
　　本文利用Lyapunov-Krasovskii泛函和凸優(yōu)化技術(shù)，結(jié)合reciprocally convex方法和 Jensen積分不等式，研究了具有非線性擾動(dòng)的隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)濾波，互聯(lián)時(shí)滯系統(tǒng)的濾波，以及基于分散觀測器的互聯(lián)時(shí)滯系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制等問題。主要工作如下：
　　1.利用時(shí)滯分解和積分分解技術(shù)，對具有離散時(shí)滯和分布時(shí)滯的

3、隨機(jī)系統(tǒng)，建立了保守性更小的均方指數(shù)穩(wěn)定條件?；谒媒Y(jié)論，研究系統(tǒng)濾波器設(shè)計(jì)問題，借助于奇異值分解，解決了含有時(shí)滯非線性項(xiàng)的隨機(jī)系統(tǒng)的L2-L∞濾波問題。
　　2.對具有模態(tài)相關(guān)的混合時(shí)滯和非線性擾動(dòng)的隨機(jī)時(shí)滯Markov跳變系統(tǒng)，研究其均方指數(shù)穩(wěn)定性和L2-L∞濾波。由于系統(tǒng)跳變模態(tài)和時(shí)變時(shí)滯的模態(tài)是不同步的，且所含模態(tài)相關(guān)的時(shí)滯包括離散時(shí)滯和分布時(shí)滯，為了得到較低保守性的條件，本文通過構(gòu)造區(qū)間時(shí)滯相關(guān)，多模態(tài)相關(guān)且衰減率相關(guān)

4、的Lyapunov-Krasovskii泛函，結(jié)合Reciprocally Convex方法和Jensen積分不等式，推導(dǎo)了保證系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的條件，并建立了系統(tǒng)的L2-L∞濾波器設(shè)計(jì)方法。
　　3.將有限時(shí)間穩(wěn)定和有限時(shí)間有界的概念推廣到了互聯(lián)時(shí)滯 Markov跳變系統(tǒng)。通過構(gòu)造區(qū)間時(shí)滯相關(guān)，模態(tài)相關(guān)，參數(shù)相關(guān)的多Lyapunov-Krasovskii泛函，結(jié)合Reciprocally Convex方法和Jensen積分不等式

5、，推導(dǎo)出時(shí)滯Markov跳變互聯(lián)系統(tǒng)的有限時(shí)間有界條件，并在此基礎(chǔ)上，建立了系統(tǒng)有限時(shí)間H∞濾波器設(shè)計(jì)方法，且所得結(jié)論以線性矩陣不等式表示。
　　4.對于線性時(shí)滯Markov跳變互聯(lián)系統(tǒng)，通過構(gòu)造區(qū)間時(shí)滯相關(guān)，模態(tài)相關(guān)，衰減率相關(guān)的多Lyapunov-Krasovskii泛函，利用Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性理論，結(jié)合Reciprocally Convex方法和Jensen積分不等式，建立保證系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的充分