基于盲源分離的運(yùn)行模態(tài)分析方法理論和實(shí)驗(yàn)研究.pdf

1、基于盲源分離的運(yùn)行模態(tài)分析方法由于其高效率、不依賴參數(shù)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)近年來成為機(jī)械系統(tǒng)信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)，展現(xiàn)出了廣闊的應(yīng)用前景。現(xiàn)有的盲源分離算法由于不能求解欠定盲源分離問題，因此在運(yùn)行模態(tài)分析中要求傳感器的數(shù)目必須大于或者等于模態(tài)的個(gè)數(shù)，這成為其工程應(yīng)用的主要障礙。鑒于此，本文圍繞欠定盲源分離問題及其在運(yùn)行模態(tài)分析中的應(yīng)用開展了理論和實(shí)驗(yàn)研究。
　　論文首先對(duì)現(xiàn)有的盲源分離的兩種主要算法，即獨(dú)立分量分析和二階盲辨識(shí)算法

2、進(jìn)行了對(duì)比分析，在更適于運(yùn)行模態(tài)分析的二階盲辨識(shí)算法的基礎(chǔ)上提出了退化二階盲辨識(shí)算法（DSOBI），用每次提取一個(gè)源信號(hào)的方式來滿足盲源分離問題對(duì)傳感器數(shù)目的要求。該方法以源信號(hào)間的二階統(tǒng)計(jì)量為目標(biāo)函數(shù)，通過構(gòu)建單個(gè)模態(tài)濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)模態(tài)坐標(biāo)的逐次提取，然后通過最優(yōu)維納濾波對(duì)該階模態(tài)的貢獻(xiàn)量進(jìn)行估計(jì)，再從混合信號(hào)矩陣中去除這階模態(tài)的影響。仿真結(jié)果表明這種對(duì)源信號(hào)進(jìn)行逐次提取的退化算法不能完全解決欠定盲源分離問題，但是與其他批處理算法相比卻

3、具有不需要預(yù)先對(duì)源信號(hào)的個(gè)數(shù)進(jìn)行估計(jì)的優(yōu)勢(shì)。
　　通過分析發(fā)現(xiàn)退化算法在處理欠定盲源分離時(shí)同樣存在所有時(shí)域方法共有的缺點(diǎn)，即無法在時(shí)域區(qū)分振型相似的模態(tài)坐標(biāo)，因此需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的盲源分離頻域算法。為此本文提出了最小譜方差頻域算法（FMSV），并通過廣義特征值分解實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)函數(shù)的最小化。由于該算法在最優(yōu)化過程中無需迭代，使得其運(yùn)算效率遠(yuǎn)高于二階盲辨識(shí)算法，但該算法對(duì)噪聲、阻尼等的穩(wěn)定性較差，因此只適合于弱阻尼、高信噪比時(shí)的運(yùn)行模態(tài)分析

4、。為了提高最小譜方差頻域算法的穩(wěn)定性，本文又探討了其擴(kuò)展算法，即基于加權(quán)協(xié)方差矩陣廣義特征值分解的頻域算法（FGWCM），通過優(yōu)化各項(xiàng)參數(shù)使得該方法達(dá)到與二階盲辨識(shí)算法比較接近的精度。本文提出的兩種頻域算法由于模態(tài)坐標(biāo)的頻域稀疏特性，使振型相似的模態(tài)坐標(biāo)在頻域很容易被區(qū)分，這為解決欠定盲源分離問題提供了可能。
　　本文從模態(tài)分析的角度明確了二階盲辨識(shí)算法無法處理欠定問題的原因，基于虛擬源信號(hào)的頻域稀疏特性提出了分頻段盲源分離的思路

5、。然而前面提出的最小譜方差頻域算法及其擴(kuò)展算法由于穩(wěn)定性的問題不能直接用于分頻段盲源分離。為此本文提出了基于對(duì)濾波協(xié)方差矩陣組實(shí)行聯(lián)合近似對(duì)角化的頻域方法（FJADE），該算法可以求解欠定盲源分離問題，同時(shí)有效地克服了算法的穩(wěn)定性問題。理論分析表明現(xiàn)有的幾個(gè)盲源分離經(jīng)典算法都是這種聯(lián)合近似對(duì)角化頻域方法的時(shí)域特例。
　　論文針對(duì)所提出的四種方法分別進(jìn)行了與二階盲辨識(shí)算法的對(duì)比仿真分析，包括對(duì)算法的參數(shù)分析及對(duì)噪聲、阻尼和模態(tài)個(gè)數(shù)的

6、穩(wěn)定性評(píng)估。最后本文對(duì)各個(gè)算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，分別對(duì)簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)、矩形鋼板結(jié)構(gòu)和風(fēng)機(jī)葉片用所提出的算法進(jìn)行了模態(tài)分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果吻合良好。針對(duì)由卡門渦街引起的機(jī)翼模型和圓柱桿的輻射噪聲信號(hào)，用退化的二階盲辨識(shí)算法對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行了特征提取，分離得到的源信號(hào)與混合信號(hào)相比具有更強(qiáng)的頻譜特征，證明了用該方法進(jìn)行噪聲信號(hào)盲源分離的可行性。
　　仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的基于對(duì)濾波協(xié)方差矩陣組實(shí)行聯(lián)合近似對(duì)角化的頻域方法（FJ