線性分式變換(LFT)算法的研究及應(yīng)用.pdf

1、在實(shí)際控制系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)本身和外部環(huán)境的復(fù)雜性，存在建模過程中由于忽略某些次要因素而造成的未建模不確定性和由于系統(tǒng)本身不確定因素?cái)z動(dòng)，如：質(zhì)量、風(fēng)力等,而造成的參數(shù)不確定性。為了解決這些具有不確定因素系統(tǒng)的穩(wěn)定及控制問題，學(xué)者們引入了結(jié)構(gòu)奇異值（μ）分析和綜合的概念。線性分式變換（Linear Fraction Transformation，LFT）是一種能將系統(tǒng)的確定部分和不確定部分分離的建模形式，所有的線性時(shí)不變不確定系統(tǒng)都能變換

2、成這種形式，為μ分析和綜合提供了處理不確定問題的一個(gè)統(tǒng)一的模型和工具，是一項(xiàng)非常重要的基礎(chǔ)性工作。另外，LFT建模問題在代數(shù)意義下與多參變量系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)問題等價(jià)，因此LFT算法的研究，對于魯棒控制理論及多參變量系統(tǒng)理論都具有重要的意義。
　　 論文首先對已有的LFT的算法進(jìn)行歸納與總結(jié)，分析它們的優(yōu)缺點(diǎn)。然后，介紹了一種基于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的LFT 直接構(gòu)造算法，該算法考慮了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性，可以建立較低維數(shù)的LFT模型實(shí)現(xiàn)。為了提高系統(tǒng)的

3、LFT 實(shí)現(xiàn)的自動(dòng)化程度，基于Matlab語言，建立了該算法的軟件實(shí)現(xiàn)。
　　 為了驗(yàn)證基于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的LFT 直接構(gòu)造算法的有效性及實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，論文針對民用航空飛機(jī)和傾轉(zhuǎn)側(cè)旋翼飛機(jī)進(jìn)行了相應(yīng)的LFT模型實(shí)現(xiàn)，給出其建模過程并與其他算法進(jìn)行了分析與比較。同時(shí)，論文針對汽車主動(dòng)懸架模型，在其LFT模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行μ綜合控制，運(yùn)用D-K 迭代算法，設(shè)計(jì)一個(gè)魯棒控制器，仿真結(jié)果表明基于所建立LFT模型及相應(yīng)魯棒控制器能夠保證系統(tǒng)的魯棒