線(xiàn)性分式變換對(duì)Nevanlinna-Pick插值問(wèn)題的刻畫(huà).pdf_第1頁(yè)
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1、再生核空間有著很多良好的性質(zhì),其中,再生性就是再生核函數(shù)的最基本屬性。同時(shí),根據(jù)再生核函數(shù)選取的不同再生核空間又可分為很多種類(lèi)型,而H(s)和H(U)就是兩個(gè)典型的向量值函數(shù)再生核Hilbert空間。雖然它們有著一些不同的性質(zhì),但它們也具有緊密的聯(lián)系,即對(duì)于空間H(U)中任意的元素,存在一個(gè)矩陣值函數(shù),用這個(gè)矩陣值函數(shù)左乘空間H(U)中的元素得到的新元素恰好屬于空間H(s),兩個(gè)空間的這種聯(lián)系及再生核函數(shù)的再生性在本文中將起到關(guān)鍵作用。

2、
　　 利用分塊矩陣定義的線(xiàn)性分式變換也有著很多良好的性質(zhì)。它不僅是再生核空間理論的一個(gè)組成部分,它更是研究再生核空間理論的一種有力工具,特別是在Schur函數(shù)類(lèi)Sp×q(Ω)中,我們可以利用J收縮矩陣所定義的線(xiàn)性分式變換解決各類(lèi)單切向和雙切向插值問(wèn)題解集的表示。
　　 本文主要利用了由L.de Branges引入并廣泛研究的一類(lèi)特殊的再生核Hilbert空間H(s)和H(U)的理論。首先,研究了線(xiàn)性分式變換集TU[Sp

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