基于小波變換的圖像插值方法研究.pdf

1、數(shù)字圖像處理是指用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像信息進(jìn)行處理的一門技術(shù),是利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行各種處理的技術(shù)和方法。在圖像處理領(lǐng)域中,圖像插值是最重要、最基本的技術(shù)之一。圖像插值是指在保持原圖像的細(xì)節(jié)信息的基礎(chǔ)上,改變圖像的分辨率,以滿足對(duì)圖像的各種需求。由于傳統(tǒng)的插值方法沒有充分挖掘圖像數(shù)據(jù)中的空間梯度信息和統(tǒng)計(jì)特征,無法較好地識(shí)別邊緣而導(dǎo)致邊緣模糊或出現(xiàn)階梯狀鋸齒現(xiàn)象。近年來興起的小波理論提供了一條解決該問題的有效途徑,由于小波具有多分辨率分析功能和

2、逐漸局部細(xì)化等性質(zhì),而且正交小波分解后各層子帶之間有相似性,若能準(zhǔn)確地得到圖像的高頻細(xì)節(jié),利用重構(gòu)理論,就可以得到高分辨率的圖像。
　　本文研究了一種基于小波變換與隱馬爾可夫模型相結(jié)合的圖像插值方法。
　　(1)根據(jù)小波系數(shù)尺度之間的持續(xù)性和指數(shù)衰減性,利用隱馬爾可夫模型可簡(jiǎn)潔地表示小波系數(shù)的概率結(jié)構(gòu)。小波域隱馬爾可夫樹模型(HMT)將圖像的小波系數(shù)建模為隱馬爾可夫樹模型,該模型考慮了小波系數(shù)間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性及非高斯性,由于它

3、抓住了小波系數(shù)的本質(zhì)特性及小波系數(shù)間的主要關(guān)系,因此在圖像處理應(yīng)用中取得了很好的效果。
　　(2)小波域HMT模型采用混合高斯模型刻畫各子帶系數(shù)的概率分布,并通過小波系數(shù)隱狀態(tài)在多個(gè)尺度之間的Markov依賴性來刻畫原始圖像小波系數(shù)隨尺度減小而指數(shù)衰減的特性。由于小波域HMT模型準(zhǔn)確刻畫了原始圖像小波變換的統(tǒng)計(jì)特性,因此本文算法以此作為原始圖像的先驗(yàn)?zāi)Ｐ?將圖像插值問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)約束優(yōu)化問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于小波域HMT模型的圖