量子光學(xué)新的熱真空態(tài)的構(gòu)建與應(yīng)用.pdf

1、量子光學(xué)是量子力學(xué)與經(jīng)典光學(xué)交叉發(fā)展的一門學(xué)科，它是20世紀(jì)中后期才發(fā)展起來的，距離現(xiàn)在不過60年，它首先是由漢伯里布朗-特維斯(Hanbury Brown-Twiss)通過光場強度實驗和量子統(tǒng)計的研究而確立的。眾所周知，光場的相位和強度分別顯示了光的波動特性和量子統(tǒng)計性質(zhì)。量子統(tǒng)計理論就是研究光場與微觀物質(zhì)相互作用過程的統(tǒng)計方法，以探索新量子光場的非經(jīng)典性特征。可以說，光場的量子統(tǒng)計理論是量子光學(xué)的核心理論。
　　由于自然界中的

2、絕大多數(shù)系統(tǒng)都處在熱環(huán)境中。因此，系統(tǒng)的激發(fā)與退激發(fā)過程必然受到系統(tǒng)與熱環(huán)境間能量交換的影響。熱環(huán)境的存在既可為量子系統(tǒng)提供了一定數(shù)量的激發(fā)量子，也可使系統(tǒng)耗散。根據(jù)量子統(tǒng)計理論，混合態(tài)的密度矩陣ρ可用來描述熱平衡下的某一量子態(tài)|ψ>，量子系統(tǒng)某一物理量A的期望值就等于矩陣ρ和A乘積的求跡——系綜平均。但是實際上，系綜平均的計算比較繁瑣與困難。為了以方便地研究處在熱環(huán)境下的物理系統(tǒng)，1975年，Takahashi和Umezawa(TU)

3、提出了熱場動力學(xué)理論，他們引入一個“虛擬”的自由度，并提出熱真空態(tài)的概念，將非零溫度T下量子平均值的計算轉(zhuǎn)化為等價的純態(tài)的期望值的計算，其代價是量子系統(tǒng)的自由度會加倍。但是TU的理論僅僅只給出了對應(yīng)混沌光場的熱真空態(tài)，且方法仍處在初級階段。本文采用有序算符內(nèi)的積分技術(shù)（英文縮寫為the technique of IWOP）提出構(gòu)造熱真空態(tài)的新方法，在擴展空間中部分求跡理論的基礎(chǔ)上，對復(fù)雜量子系統(tǒng)構(gòu)造相應(yīng)的熱真空態(tài)。它的優(yōu)點有:
　

4、　1)力學(xué)量的系綜平均的計算就可轉(zhuǎn)化為純態(tài)下的期望值的計算，這極大地方便了我們研究新光場的非經(jīng)典特征。2）熱真空態(tài)的構(gòu)建能體現(xiàn)量子系統(tǒng)與熱環(huán)境的量子糾纏，尤其用它來研究系統(tǒng)在激光通道、擴散通道、衰減通道等各種量子通道中的演化;3）用熱真空態(tài)可以方便的計算量子系統(tǒng)的熵及熵變。4）熱真空態(tài)的引入有利于在理論上發(fā)現(xiàn)新光場。
　　為了揭示光的本質(zhì)，理論上需要構(gòu)建新的光場，并在實驗上實現(xiàn)它，然后分析它的特性。例如，上世紀(jì)60年代制備的激光場

5、相對于混沌光是新的光源，屬于相干態(tài)，研究相干態(tài)的性質(zhì)使得人們認(rèn)識到激光的相干性和泊松(Poisson)分布。70年代出現(xiàn)了壓縮光，呈現(xiàn)了反聚束效應(yīng)、亞泊松分布等非經(jīng)典性特征，可見，構(gòu)建不同的新光場有利于發(fā)現(xiàn)光的本性，是十分有物理意義的工作。本文構(gòu)建了若干新型的量子力學(xué)光場，并求出了其熱真空態(tài)，分析了其主要的非經(jīng)典性特征，豐富了量子光學(xué)的內(nèi)容。具體內(nèi)容如下:
　　1、介紹了Weyl變換和Weyl對應(yīng)，并給出了Wigner算符的Wey

6、l編序形式，利用純相干態(tài)的Weyl編序形式|z>　　2、構(gòu)建了一種高斯增強混沌光場，通過部分求跡和IWOP技術(shù)，求出了它的熱真空態(tài)。研究了高斯增強混沌光場的統(tǒng)計性質(zhì)，并計算了光子數(shù)分布、量子漲落，二階相干度。
　　3、構(gòu)建了單模l一光子增加雙模壓縮真空態(tài)，即Clb(+)lS2(λ)|00>，其中S2(λ)=exp

7、[λ（a(+)b(+)-ab）]是雙模壓縮算子，Cl是歸一化常數(shù)，并探討此新光場的量子統(tǒng)計性質(zhì)。結(jié)果表明，光場呈現(xiàn)出聚束效應(yīng)。
　　4、以振幅阻尼通道的密度算符解的克勞斯形式為基礎(chǔ)，探討平移熱態(tài)作為熱態(tài)和相干態(tài)的中間態(tài)一在這衰減通道中的演化規(guī)律。結(jié)果表明，平移熱態(tài)在振幅衰減通道中仍然保持指數(shù)衰減混合熱態(tài)，該通道中光子數(shù)衰減和Wigner函數(shù)的演化都與高斯混合噪聲M和相空間中的位移d直接相關(guān)，而其熵的演化僅依賴于混合噪聲M。

8、　　5、引入熱糾纏態(tài)表象，求解了壓縮熱庫中受線性共振力影響的阻尼諧振子的密度算符演化的主方程，其解可以寫成Kraus算符無窮和形式。指出了阻尼和熱噪聲可以破壞壓縮熱庫中初始相干態(tài)的相干性，使其演化為復(fù)雜的混合態(tài)。
　　6、求出了對應(yīng)于介觀量子化RLC電路密度算符的熱真空態(tài)，然后用它分別計算介觀電路各元件上的平均能量。并提出了一種計算量子熵的新方法，即以S=-K<φ(β)|Inρ|φ(β)>代替?zhèn)鹘y(tǒng)的公式S=-kTr[ρInρ]，求