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文檔簡介
1、本文主要研究了Bell矩陣，得到了其與廣義Pascal函數(shù)矩陣和廣義Riordan矩陣之間的關(guān)系，并且通過對Bell多項(xiàng)式的變量取特殊序列，得到了若干關(guān)于一些特殊組合數(shù)的組合恒等式和反演關(guān)系.主要內(nèi)容概括如下：
第一章對Bell多項(xiàng)式、廣義Pascal函數(shù)矩陣以及Riordan陣?yán)碚摰膰鴥?nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，并且闡述了在尋找以及證明與序列有關(guān)的組合恒等式的研究中，矩陣方法是強(qiáng)有力的工具。
第二章分為兩部分.
2、第一部分主要應(yīng)用矩陣分解理論研究了指數(shù)型Bell矩陣與廣義Pascal函數(shù)矩陣的關(guān)系，得到了有關(guān)Bell多項(xiàng)式的組合恒等式，然后通過對Bell多項(xiàng)式的變量替換，得到了很多關(guān)于特殊組合數(shù)的組合恒等式。
第二部分應(yīng)用發(fā)生函數(shù)的方法以及下三角矩陣分解的方法得到了關(guān)于普通型Bell多項(xiàng)式的恒等式，然后通過對普通型Bell多項(xiàng)式的變量替換，得到了很多關(guān)于特殊組合數(shù)的組合恒等式。
第三章介紹了廣義Riordan矩陣以及廣
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