偏度制約條件下CAPM在股票市場的有效性研究.pdf

1、傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型（Capital asset pricing model，簡稱CAPM）假設資產(chǎn)收益率是服從正態(tài)分布的，因此投資者在對資產(chǎn)進行定價時只考慮資產(chǎn)收益率的均值和方差兩個因素。然而，目前已經(jīng)有大量文獻證明，資產(chǎn)收益率除了受方差影響以外，還有更高階的偏度因素被大家忽略。
　　本文試圖使用偏度因素來改進傳統(tǒng)的CAPM，提高CAPM對資本市場現(xiàn)實收益的解釋力度，以便更好地指導投資者合理配置其資源。首先，本文對傳統(tǒng)的CAP

2、M進行了理論介紹和分析，從前提假設等方面入手并逐漸展開，指出其在解釋真實世界現(xiàn)象時的不足之處；其次，通過分析資本市場資產(chǎn)收益率呈非正態(tài)分布的特征，引出偏度存在的現(xiàn)實依據(jù)以及其在定價過程中所扮演的重要角色；再次，在改進方法方面，采用拉格朗日乘數(shù)法，在保證方差最小的前提下，引入均值、偏度以及權(quán)重和為1等條件進行求解，得出資產(chǎn)組合的最優(yōu)權(quán)重和偏度約束條件下的CAPM。值得注意的是，目前學術界有兩種方法解決偏度制約條件下資產(chǎn)組合優(yōu)化的問題，一種

3、是直接法，另一種是間接法。在直接法中，偏度函數(shù)直接作為約束條件，以實現(xiàn)方差的最小化；而間接法則通過Taylor級數(shù)將期望效用函數(shù)的表達式展開，將最大化效用的問題轉(zhuǎn)化為在三階矩的條件下如何實現(xiàn)資產(chǎn)組合優(yōu)化的問題。因為間接法中，投資者的效用函數(shù)一般為指數(shù)型函數(shù)，不能充分的描述投資者的真實情況，容易以偏概全，因此本文所采用的方法為直接法；最后，以現(xiàn)實數(shù)據(jù)為基礎，對模型的性能進行檢驗和驗證，發(fā)現(xiàn)新建立的偏度CAPM能更好地反映市場情況。