波動(dòng)率衍生品定價(jià)及相關(guān)問(wèn)題研究.pdf

1、波動(dòng)率衍生品是把標(biāo)的資產(chǎn)建立在資產(chǎn)波動(dòng)率之上的一類金融衍生品，它對(duì)于市場(chǎng)投資者進(jìn)行有效的對(duì)沖波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)和管理投資組合，起著非常重要的作用.這類產(chǎn)品的定價(jià)主要是基于連續(xù)取樣的，因?yàn)檫B續(xù)取樣下，計(jì)算定價(jià)公式較簡(jiǎn)單，本文是基于離散取樣下，研究隨機(jī)波動(dòng)率模型下的波動(dòng)率衍生品的定價(jià)問(wèn)題.
　　在第三章，我們介紹了Heston模型下波動(dòng)率衍生品的定價(jià)問(wèn)題，在離散取樣下的波動(dòng)率衍生品的支付函數(shù)是非線性的，這給隨機(jī)波動(dòng)率模型下衍生品的定價(jià)問(wèn)題帶了

2、不便，以至于在這方面的文獻(xiàn)比較少.本章主要內(nèi)容包括波動(dòng)率互換，方差互換的遠(yuǎn)期價(jià)格及波動(dòng)率衍生品的定價(jià)，通過(guò)引入實(shí)際波動(dòng)率（方差）的特征函數(shù)，推導(dǎo)出Heston模型下的波動(dòng)率衍生品的定價(jià)公式，
　　在第四章，我們研究了隨機(jī)波動(dòng)率服從均值回復(fù)過(guò)程-OU過(guò)程下，波動(dòng)率衍生品的定價(jià)問(wèn)題，這部分有兩個(gè)內(nèi)容，一是方差互換的定價(jià)問(wèn)題，借助于偏微分方程的方法，在離散取樣下，給出了隨機(jī)波動(dòng)率下，方差互換的遠(yuǎn)期價(jià)格公式.同時(shí)，驗(yàn)證了，這種定價(jià)方法也適

3、用于實(shí)際變差的另一種定義方式下方差互換的定價(jià)，二是，波動(dòng)率衍生品的定價(jià)，通過(guò)研究特殊變量的特征函數(shù)，利用積分變換的方法，推導(dǎo)隨機(jī)波動(dòng)率下的波動(dòng)率衍生品的定價(jià)公式.
　　在第五章，我們研究了馬氏骨架過(guò)程（簡(jiǎn)稱MSP）框架下的幾種金融衍生品的定價(jià)問(wèn)題，利用馬氏骨架過(guò)程的性質(zhì)，求出標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程的特征函數(shù).在馬氏骨架過(guò)程框架下，研究方差互換及波動(dòng)率互換的遠(yuǎn)期價(jià)格，同時(shí)還研究了其他幾種金融衍生品的定價(jià)問(wèn)題，包括期權(quán)及可轉(zhuǎn)債的定價(jià)等，