電阻層電阻壁模理論及線性撕裂模反饋控制的數(shù)值研究.pdf

1、電阻壁模和撕裂模在很大程度上限制了托卡馬克裝置的比壓值。為了使未來(lái)先進(jìn)托卡馬克裝置(例如:ITER)達(dá)到高比壓、長(zhǎng)脈沖放電及穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的目標(biāo)，抑制電阻壁模和撕裂模等磁流體不穩(wěn)定性的研究已成為當(dāng)今核聚變的重要問(wèn)題。大量的研究工作表明，被動(dòng)控制（例如:等離子體環(huán)向旋轉(zhuǎn)）或主動(dòng)控制（例如:磁反饋線圈）對(duì)電阻壁模和撕裂模都具有一定的穩(wěn)定作用。在許多數(shù)值和解析研究等離子體旋轉(zhuǎn)對(duì)電阻壁模影響時(shí)，通常假設(shè)等離子體為零電阻的理想磁流體。隨著研究的深入，發(fā)

2、現(xiàn)在有理面附近的等離子體電阻對(duì)磁流體不穩(wěn)定性作用很大。目前，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的研究還有待進(jìn)一步完善。本論文通過(guò)能量原理的方法推導(dǎo)了電阻壁模的色散關(guān)系，該色散關(guān)系包含了有理面附近等離子體電阻層阻尼和動(dòng)理學(xué)阻尼。數(shù)值求解了所得到的色散關(guān)系，以此在理論上系統(tǒng)地研究了有理面附近等離子體電阻層對(duì)動(dòng)理學(xué)電阻壁模穩(wěn)定性的作用。對(duì)于線性撕裂模磁反饋控制的研究，以前的工作基本上是在平板模型或柱幾何下進(jìn)行的。為了進(jìn)一步得到穩(wěn)定線性撕裂模的最優(yōu)化磁反饋控制方案，

3、本論文利用MARS-F程序，數(shù)值地研究了磁反饋控制對(duì)線性撕裂模穩(wěn)定性的影響。本論文的基本內(nèi)容如下:
　　第一章，簡(jiǎn)要介紹了本論文的研究背景以及科學(xué)意義，概述了磁流體力學(xué)平衡和磁流體不穩(wěn)定性及其研究方法，重點(diǎn)介紹了電阻壁模和撕裂模不穩(wěn)定性的理論和研究進(jìn)展。
　　第二章，假設(shè)在等離子體有理面附近存在一個(gè)等離子體電阻層，在電阻層外部區(qū)域的等離子體仍采用理想磁流體方程組進(jìn)行描述。利用能量原理方法推導(dǎo)了包含電阻層的電阻壁模色散關(guān)系。在

4、推導(dǎo)的過(guò)程中，證明了能量原理方法與銜接條件方法是等價(jià)的。然后求解了色散關(guān)系，將得到的結(jié)果與理想等離子體流體理論預(yù)測(cè)的結(jié)果對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，等離子體電阻層效應(yīng)對(duì)電阻壁模的增長(zhǎng)具有很強(qiáng)的抑制作用。另外，在電阻層內(nèi)考慮好曲率效應(yīng)后可以進(jìn)一步穩(wěn)定電阻壁模，即使在靜態(tài)的等離子體時(shí)，也能夠激發(fā)模式的實(shí)頻。
　　第三章，對(duì)第二章中的電阻壁模色散關(guān)系進(jìn)一步擴(kuò)展，主要研究了等離子體電阻層阻尼效應(yīng)和捕獲能量粒子引起的動(dòng)理學(xué)效應(yīng)共同對(duì)電阻壁模的穩(wěn)定性影響。結(jié)

5、果表明，考慮了捕獲能量粒子的動(dòng)理學(xué)效應(yīng)后可以進(jìn)一步穩(wěn)定電阻壁模，并且其與電阻層阻尼效應(yīng)以協(xié)同的方式抑制電阻壁模，得到穩(wěn)定住電阻壁模的臨界等離子體旋轉(zhuǎn)頻率為千分之幾的阿爾芬頻率。
　　第四章，簡(jiǎn)單地介紹了電阻層的扭曲模型。在推導(dǎo)電阻層阻尼效應(yīng)對(duì)電阻壁模的穩(wěn)定性影響的色散關(guān)系時(shí)，分別采用了電阻扭曲和電阻撕裂的兩種內(nèi)層模型。對(duì)比研究了電阻層的這兩種內(nèi)層模型對(duì)電阻壁模的穩(wěn)定作用。結(jié)果顯示，相比于電阻扭曲模型，電阻撕裂模型對(duì)電阻壁模的穩(wěn)定效

6、果更好。主要是因?yàn)樵陔娮鑼拥呐でＰ椭袥](méi)有考慮好曲率效應(yīng)，另外是在電阻扭曲模型中的伽瑪函數(shù)變量值比較小。
　　第五章，簡(jiǎn)單介紹了MARS-F程序，運(yùn)用該程序數(shù)值研究了比例反饋控制和比例微分反饋控制兩種類(lèi)型的控制系統(tǒng)對(duì)線性撕裂模的穩(wěn)定性影響。結(jié)果表明，這兩種類(lèi)型反饋控制系統(tǒng)都對(duì)撕裂模具有穩(wěn)定的作用，比例微分型反饋控制對(duì)模式的致穩(wěn)效果更好，甚至可以穩(wěn)定住撕裂模。得到了置于導(dǎo)體壁內(nèi)側(cè)的反饋線圈和極向傳感器是最優(yōu)化的反饋控制方案。另外，對(duì)