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文檔簡(jiǎn)介
1、在本文中,我們主要研究了偽黎曼對(duì)稱空間CPn1(C)中的全實(shí)平行子流形,討論了三類問(wèn)題,這三類問(wèn)題分別在第二,第三和第四五部分進(jìn)行闡述.
在第一部分,我們首先介紹了子流形和對(duì)稱空間的研究背景,然后給出了偽黎曼流形和CPnr(C)中的全實(shí)平行子流形的一些基本理論.
在第二部分,我們介紹了滿足一定條件的對(duì)稱三次線性形式的集合μM.然后根據(jù)三次線性形式(σ),我們定義了一個(gè)等變浸入fs,(σ),伴隨的G-等變浸入f
2、s,(σ)于是Mn1到CPn1(C)的全實(shí)平行等距浸入.
在第三部分,我們用(J)M表示所有Mn1到CPn1(c)的全實(shí)平行等距浸入的等價(jià)類的集合,用(φ)M表示CPn1(C)中通用偽黎曼覆蓋為Mn1的完備的全實(shí)平行子流形的等價(jià)類的集合,用μM表示所有的三次線性形式的等價(jià)類的集合.可以證明在這些集合(J)M,(φ)M,和(μ)M間存在自然的對(duì)應(yīng).
在第四和第五部分,我們研究了偽黎曼對(duì)稱空間Mnr所對(duì)應(yīng)的集合(
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