基于Washout濾波器的兩種系統(tǒng)的Hopf分岔控制.pdf

1、分岔是非線性動力系統(tǒng)特有的一種突變現(xiàn)象，是導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的重要原因之一，也是非線性動力系統(tǒng)產(chǎn)生自激振蕩的直接誘因。如何保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性、避免系統(tǒng)自激振蕩的發(fā)生是近年來控制科學(xué)研究的熱點(diǎn)問題，從而使得分岔控制作為非線性科學(xué)中的前沿研究課題，近年來一直受到眾多研究人員的關(guān)注。
　　 本文首先綜述了非線性控制理論和Hopf分岔控制的研究現(xiàn)狀和發(fā)展概況，然后介紹了非線性動力學(xué)研究的一些基本概念和幾種分岔控制方法，闡述了Hopf分岔

2、定義與判據(jù)、Hopf分岔理論、以及Hopf分岔周期解的近似求解方法。接著本文分別研究了一個類Lorenz三維自治系統(tǒng)和一個帶有非整數(shù)Closureterm的浮游生物模型的分岔控制問題。針對一個類Lorenz三維自治系統(tǒng)，本文首先分析了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性;然后通過對平衡點(diǎn)的系統(tǒng)分析，得出系統(tǒng)產(chǎn)生Hopf分岔的參數(shù)條件;接著采用自主設(shè)計(jì)的Washout濾波器對系統(tǒng)進(jìn)行分岔控制，詳細(xì)討論了控制器參數(shù)與Hopf分岔點(diǎn)的位置、分岔類型以及周期解振

3、幅的對應(yīng)關(guān)系，并實(shí)現(xiàn)了對延遲分岔、改變分岔類型和周期解振幅大小的控制;通過分別選取不同的濾波器時間常數(shù)和線性控制增益來延遲系統(tǒng)的Hopf分岔，通過計(jì)算受控系統(tǒng)Hopf分岔的Normal Form系數(shù)，利用控制器的非線性增益實(shí)現(xiàn)了改變系統(tǒng)的分岔類型和周期解振幅大小的控制。針對一個帶有非整數(shù)Closureterm的浮游生物模型，本文采用常微分方程理論和分岔理論詳細(xì)分析了模型平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和模型在平衡點(diǎn)處分岔產(chǎn)生的條件。然后，對于該模型，本文