三分Sierpinski墊上一類特殊的分形插值函數(shù)的一些性質(zhì).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、分形插值是近幾十年發(fā)展起來的一種局部非線性插值方法，它主要應(yīng)用在圖像壓縮，非光滑曲線和曲面的擬合等研究領(lǐng)域中.
　　 令V0是三分Sierpinski墊的邊界點(diǎn)的集合，V1是三分Sierpinski墊第1級上的所有點(diǎn)的集合.設(shè)函數(shù)B0∶V1→R，滿足B0|V0=O和B0|V1\V0=1，對任意給定的d=di∈（-1,1），則存在唯一的定義在三分Sierpinski墊(SG3)上的連續(xù)函數(shù)f，使得f|V1=B0且滿足f(Pi(x)

2、)=dif(x）+hi(x），x∈SG3，其中hi為三分Sierpinski墊上的調(diào)和函數(shù)，Pi，i=1,2,3,4,5,6，是生成三分Sierpinski墊的六個壓縮映射，則f為垂直壓縮因子是d的一致分形插值函數(shù).
　　 本文利用Barnsley的分形插值方法研究了三分Sierpinski墊上分形插值函數(shù)的存在性，若在此插值函數(shù)上附加條件:取相同的垂直壓縮因子d=di∈（-1,1）且滿足B0|V0=0和B0|V1\V0=1，則

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