Terwilliger代數(shù)表示的若干研究.pdf

1、為解決距離正則圖的分類問題，T.Ito，K.Tanabe和PTerwilliger提出了三對角對的概念，它是Leonard對的推廣.T.Ito，K.Tanabe和P.Terwilliger等數(shù)學(xué)家在研究三對角對的過程中又相繼提出了諸如反向?qū)?，海森伯格對，循環(huán)Leonard對和Leonard三元組等相關(guān)的概念，并對它們進(jìn)行了深入研究.這些理論對距離正則圖的分類有重要作用，且與李代數(shù)，量子群的表示理論有密切聯(lián)系.E.RvanDam，J.HK

2、oolen和H.Tanaka在其綜述文章“距離正則圖”中稱該理論為Terwilliger代數(shù)的表示理論.
　　 本文主要討論了帶尖的三對角對系統(tǒng)的本原冪等元的一些乘積的跡，(1，2，1)型q-反向?qū)Φ姆诸愐约癒rawtchouk型Leonard三元組的構(gòu)作等問題.全文由五章組成，主要內(nèi)容如下:
　　 第一章，介紹了Terwilliger代數(shù)表示理論的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀，列出了本文解決的問題和得到的主要結(jié)果.
　　

3、 第二章，利用帶尖的三對角對系統(tǒng)的參數(shù)陣列，給出了跡的表達(dá)式.解決了K.Nomura和P.Terwilliger提出的帶尖的三對角對系統(tǒng)中關(guān)于本原冪等元的一些乘積的跡的問題.
　　 第三章，首先給出了(1，2，1)型q-反向?qū)，K*的參數(shù)對，利用參數(shù)對完成了(1，2，1)型q-反向?qū)Φ姆诸?
　　 第四章，由給定的Krawtchouk型Leonard對A,A*，構(gòu)作了Krawtchouk型Leonard三元組A，A*，