準零差平衡函數(shù)及其構(gòu)作.pdf

1、2008年,Ding([61)在研究常重復合碼(Constant-weight code)的過程中引入了一類新的組合函數(shù),叫做零差平衡函數(shù)(Zero-difference balanced functions)。此后的研究表明,零差平衡函數(shù)在構(gòu)造集合的差系統(tǒng)、劃分差族等其他組合結(jié)構(gòu)十分有用。作為零差平衡函數(shù)的推廣,本論文引入了準零差平衡函數(shù)(Nearzero-difference balanced functions)的概念。
　

2、　假定(A,+)和(B,+)是兩個階分別為聆與m的加法阿貝爾群,λ是一非負整數(shù),f是從群似(A,+)到群(B,+)的一映射。對每一個以∈A\{0},定義 D}(x)=f(x+a)一f(x)(x∈A)。我們稱f是一個(n,λ;u)-準零差平衡函數(shù),如果有其中特別地,當u=n-l時,一個(聆,九;u)一準零差平衡函數(shù),就是一個(n,λ)一零差平衡函數(shù)。在這種情況下,對于群A中的每一個非零元素a都有。由此可見零差平衡函數(shù)是準零羞平衡函數(shù)的一個